Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 203 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В некотором городе с любой станции метро можно проехать на любую другую станцию (возможно, с пересадками). Докажите, что существует станция, которую можно закрыть (без права проезда через неё), и при этом с любой из оставшихся станций можно будет проехать на любую другую.
Выберем 2 станции, между которыми находится наибольшее число станций, тогда закрыв любую из них выполним условие задачи и сможем проехать с любой из оставшейся станции на любую.
Шаг 1: Выбираем две станции, между которыми находится наибольшее количество промежуточных станций. Задача состоит в том, чтобы найти такую пару станций, расстояние между которыми как можно больше, то есть, чтобы между ними находилось наибольшее количество других станций.
Шаг 2: Закрываем одну из выбранных станций. После того как мы определили пару станций с наибольшим количеством промежуточных станций, мы закрываем одну из них. Это решение не нарушает условие задачи, потому что система метро останется связанной. Закрытие одной станции не приведет к тому, что останутся отдельные участки, между которыми невозможно будет передвигаться.
Шаг 3: Проезжаем с любой оставшейся станции на любую другую. После того как мы закрыли одну станцию, система метро остаётся связанной благодаря наличию маршрутов между всеми остальными станциями. Мы сможем проехать с любой оставшейся станции на любую другую, так как сеть будет обеспечивать нужные пересадки и маршруты.
Шаг 4: Рассмотрение связности системы после закрытия станции. Задача заключается в том, чтобы после закрытия одной станции, все остальные станции оставались доступными для проезда. Это возможно только в том случае, если выбранная пара станций, между которыми наибольшее количество промежуточных станций, обеспечивала максимальную связность. Даже после закрытия одной из этих станций, все оставшиеся участки сети метро остаются связанными.
Таким образом, с помощью простого выбора и закрытия одной станции, можно выполнить условия задачи и обеспечить, чтобы все оставшиеся станции оставались связанными и доступными для перемещения.
Алгебра
