Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 204 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде степени произведение:
1) m5m4;
2) хх7;
3) а3a3;
4) 6^8 * 6^3;
5) y3y5y9;
6) с8с9с;
7) (b — с)10 (b — с)6;
8) 11^2 * 11^4 * 11^6;
9) x4xx11x2;
10) (ab)5 * (ab)15;
11) (2x + 3y)6 * (2x + 3у)14;
12) (-ху)2 * (-ху)7 * (-ху)9.
1) m⁵m⁴ = m⁹;
2) x·x⁷ = x⁸;
3) a³a³ = a⁶;
4) 6⁸ · 6³ = 6¹¹;
5) y³y⁵y⁹ = y¹⁷;
6) c⁸c⁹c = c¹⁸;
7) (b — c)¹⁰(b — c)⁶ = (b — c)¹⁶;
8) 11² · 11⁴ · 11⁶ = 11¹²;
9) x⁴·x·x¹¹·x² = x¹⁸;
10) (ab)⁵ · (ab)¹⁵ = (ab)²⁰;
11) (2x + 3y)⁶·(2x + 3y)¹⁴ = (2x + 3y)²⁰;
12) (-xy)² · (-xy)⁷ · (-xy)⁹ = (-xy)¹⁸.
1) m⁵m⁴ = m⁹ — При умножении одинаковых оснований с разными показателями, показатели степеней складываются. Таким образом, \( m^5 \cdot m^4 = m^{5+4} = m^9 \).
2) x · x⁷ = x⁸ — Здесь основание одно (x), а показатели степеней складываются: \( x \cdot x^7 = x^{1+7} = x^8 \).
3) a³a³ = a⁶ — Аналогично предыдущему примеру, складываем показатели степеней, получая: \( a^3 \cdot a^3 = a^{3+3} = a^6 \).
4) 6⁸ · 6³ = 6¹¹ — Умножаем числа с одинаковым основанием, складываем показатели: \( 6^8 \cdot 6^3 = 6^{8+3} = 6^{11} \).
5) y³y⁵y⁹ = y¹⁷ — В данном примере мы снова складываем показатели степеней: \( y^3 \cdot y^5 \cdot y^9 = y^{3+5+9} = y^{17} \).
6) c⁸c⁹c = c¹⁸ — Умножаем степени с одинаковым основанием (c), складывая показатели: \( c^8 \cdot c^9 \cdot c = c^{8+9+1} = c^{18} \).
7) (b — c)¹⁰(b — c)⁶ = (b — c)¹⁶ — Умножаем выражения с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: \( (b — c)^{10} \cdot (b — c)^6 = (b — c)^{10+6} = (b — c)^{16} \).
8) 11² · 11⁴ · 11⁶ = 11¹² — При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \( 11^2 \cdot 11^4 \cdot 11^6 = 11^{2+4+6} = 11^{12} \).
9) x⁴ · x · x¹¹ · x² = x¹⁸ — Здесь опять складываем показатели степеней: \( x^4 \cdot x^1 \cdot x^{11} \cdot x^2 = x^{4+1+11+2} = x^{18} \).
10) (ab)⁵ · (ab)¹⁵ = (ab)²⁰ — Умножаем степени с одинаковым основанием, складываем показатели: \( (ab)^5 \cdot (ab)^{15} = (ab)^{5+15} = (ab)^{20} \).
11) (2x + 3y)⁶ · (2x + 3y)¹⁴ = (2x + 3y)²⁰ — Применяем правило для произведения степеней с одинаковыми основаниями: \( (2x + 3y)^6 \cdot (2x + 3y)^{14} = (2x + 3y)^{6+14} = (2x + 3y)^{20} \).
12) (-xy)² · (-xy)⁷ · (-xy)⁹ = (-xy)¹⁸ — Здесь также применяем правило для одинаковых оснований: \( (-xy)^2 \cdot (-xy)^7 \cdot (-xy)^9 = (-xy)^{2+7+9} = (-xy)^{18} \).
Алгебра
