1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 207 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте выражение гг12 в виде произведения двух степеней с основаниями а, одна из которых равна:
1) а6;
2) a4;
3) а3;
4) а5;
5) а.

Краткий ответ:

1) a¹² = a⁶ · a⁶;

2) a¹² = a⁴ · a⁸;

3) a¹² = a³ · a⁹;

4) a¹² = a⁵ · a⁷;

5) a¹² = a · a¹¹.

Подробный ответ:

1) a¹² = a⁶ · a⁶;
В этом примере у нас есть два множителя \( a^6 \) и \( a^6 \), оба с одинаковым основанием. При умножении степеней с одинаковыми основаниями правило гласит, что показатели степеней складываются. Это означает, что для выражения \( a^6 \cdot a^6 \) нужно сложить показатели 6 и 6:

\( a^6 \cdot a^6 = a^{6+6} = a^{12} \).
Ответ: \( a^{12} = a^6 \cdot a^6 \). Здесь видно, что результат равен \( a^{12} \), так как показатели степеней складываются.

2) a¹² = a⁴ · a⁸;
Здесь мы умножаем два выражения с основанием \( a \), одно из которых \( a^4 \), а другое \( a^8 \). Применяя то же самое правило, складываем показатели степеней:

\( a^4 \cdot a^8 = a^{4+8} = a^{12} \).
Ответ: \( a^{12} = a^4 \cdot a^8 \). То же самое правило работает и для других чисел, например, \( a^4 \) и \( a^8 \). Это демонстрирует, что всегда, при умножении одинаковых оснований, показатели складываются.

3) a¹² = a³ · a⁹;
Здесь мы умножаем выражения \( a^3 \) и \( a^9 \). Опять же, применяем правило для одинаковых оснований: показатели степеней складываются:

\( a^3 \cdot a^9 = a^{3+9} = a^{12} \).
Ответ: \( a^{12} = a^3 \cdot a^9 \). Это подтверждает, что даже если степени сильно отличаются, при умножении всегда складываются показатели.

4) a¹² = a⁵ · a⁷;
Здесь мы умножаем \( a^5 \) и \( a^7 \), и, используя то же правило, складываем показатели степеней:

\( a^5 \cdot a^7 = a^{5+7} = a^{12} \).
Ответ: \( a^{12} = a^5 \cdot a^7 \). Важно понимать, что независимо от того, какие именно показатели у степеней, операция умножения с одинаковыми основаниями всегда предполагает сложение показателей.

5) a¹² = a · a¹¹;
В этом случае, мы умножаем \( a^1 \) и \( a^{11} \), и снова складываем показатели:

\( a^1 \cdot a^{11} = a^{1+11} = a^{12} \).
Ответ: \( a^{12} = a \cdot a^{11} \). Этот пример еще раз подтверждает, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. Независимо от того, равна ли степень 1 или большему числу, правило остается тем же.


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы