Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 213 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)6;
2) (mnp)5;
3) (3с)7;
4) (-8ху)3;
5) (-0,2cd);
6) (3/7*kt)9.
1) (ab)⁶ = a⁶b⁶;
2) (mnp)⁵ = m⁵n⁵p⁵;
3) (3c)⁷ = 3⁷ · c⁷;
4) (-8xy)³ = (-8)³ · x³y³;
5) (-0,2cd)⁴ = (-0,2)⁴ · c⁴d⁴;
6) \(\left(\frac{3}{7}kt\right)^9 = \left(\frac{3}{7}\right)^9 \cdot k^9 t^9\)
1) (ab)⁶ = a⁶b⁶;
Здесь мы возводим в степень произведение \( ab \). Когда мы возводим произведение в степень, то каждое основание возводится в эту степень:
\( (ab)^6 = a^6 \cdot b^6 \).
Ответ: \( a^6 \cdot b^6 \). Это правило гласит, что при возведении произведения в степень, степень применяется к каждому элементу произведения.
2) (mnp)⁵ = m⁵n⁵p⁵;
В этом примере мы возводим в степень произведение \( mnp \). Аналогично предыдущему примеру, каждое основание возводится в степень:
\( (mnp)^5 = m^5 \cdot n^5 \cdot p^5 \).
Ответ: \( m^5 \cdot n^5 \cdot p^5 \). Это правило применяется к произведению нескольких элементов.
3) (3c)⁷ = 3⁷ · c⁷;
Здесь мы возводим в степень произведение \( 3c \). В этом случае, степень применяется как к числу, так и к переменной:
\( (3c)^7 = 3^7 \cdot c^7 \).
Ответ: \( 3^7 \cdot c^7 \). При возведении произведения в степень, степень применяется к каждому компоненту произведения.
4) (-8xy)³ = (-8)³ · x³y³;
В данном примере мы возводим в степень выражение \( -8xy \). Степень применяется к каждому компоненту произведения:
\( (-8xy)^3 = (-8)^3 \cdot x^3 \cdot y^3 \).
Ответ: \( (-8)^3 \cdot x^3 \cdot y^3 \). Здесь важно помнить, что степень применяется и к числу \( -8 \), и к переменным \( x \) и \( y \).
5) (-0,2cd)⁴ = (-0,2)⁴ · c⁴d⁴;
Здесь мы возводим в степень выражение \( -0,2cd \). Степень применяется к числу \( -0,2 \) и к переменным \( c \) и \( d \):
\( (-0,2cd)^4 = (-0,2)^4 \cdot c^4 \cdot d^4 \).
Ответ: \( (-0,2)^4 \cdot c^4 \cdot d^4 \). Важно, что степень применяется и к числовой части, и к переменным.
6) \(\left(\frac{3}{7}kt\right)^9 = \left(\frac{3}{7}\right)^9 \cdot k^9 t^9\)
Здесь мы возводим в степень выражение \( \frac{3}{7}kt \). При возведении дроби в степень, степень применяется как к числителю, так и к знаменателю, а также к переменным \( k \) и \( t \):
\( \left(\frac{3}{7}kt\right)^9 = \left(\frac{3}{7}\right)^9 \cdot k^9 \cdot t^9 \).
Ответ: \( \left(\frac{3}{7}\right)^9 \cdot k^9 \cdot t^9 \). При возведении в степень дроби и произведения, степень применяется к каждому элементу.
Алгебра
