Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 219 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде степени выражение:
1) a3b3;
2) -m7;
3) 9m2n2;
4) 64х3y3;
5) -27/343*c3d3;
6) 0,0001k4p4.
1) a³b³ = (ab)³;
2) -m⁷ = (-m)⁷;
3) 9m²n² = (3mn)²;
4) 64x³y³ = (4xy)³;
5) \(\frac{27}{343} c³d³ = \left(-\frac{3}{7} cd\right)³;\)
6) 0,0001k⁴p⁴ = (0,1kp)⁴.
1) a³b³ = (ab)³;
Шаг 1: В данном выражении применяется свойство степени, которое гласит, что произведение двух чисел, возведенных в степень, можно переписать как произведение самих чисел, возведенных в эту степень. То есть: a³b³ = (ab)³.
Шаг 2: Мы видим, что a³b³ и (ab)³ эквивалентны, так как степени 3 расписываются по каждому множителю.
Шаг 3: Итоговое выражение: (ab)³.
2) -m⁷ = (-m)⁷;
Шаг 1: В данном выражении нужно обратить внимание на знак минус. Степень с четным показателем всегда даёт положительное число, а с нечетным — сохраняет знак. Но в данном случае степень не влияет на знак, так как степень 7 нечетная. Поэтому выражение эквивалентно: -m⁷ = (-m)⁷.
Шаг 2: Выражение не изменяется, так как знак минус сохраняется при возведении в нечетную степень.
Шаг 3: Итоговое выражение: (-m)⁷.
3) 9m²n² = (3mn)²;
Шаг 1: В данном выражении можно применить правило, что произведение чисел можно возвести в степень, перед этим возведя в степень каждый множитель. То есть, 9m²n² можно представить как (3mn)², потому что 9 = 3² и (m²n²) = (mn)².
Шаг 2: Преобразуем выражение: 9m²n² = (3mn)².
Шаг 3: Итоговое выражение: (3mn)².
4) 64x³y³ = (4xy)³;
Шаг 1: Сначала заметим, что 64 — это 4³. Поэтому выражение можно записать как 4³x³y³.
Шаг 2: Далее, используем свойство степеней, что произведение чисел можно возвести в степень, поэтому получаем (4xy)³.
Шаг 3: Итоговое выражение: (4xy)³.
5) \(\frac{27}{343} c³d³ = \left(-\frac{3}{7} cd\right)³;\)
Шаг 1: 27 и 343 — это кубы чисел: 27 = 3³ и 343 = 7³, поэтому можно переписать выражение как \(\frac{3³}{7³} c³d³\).
Шаг 2: Убираем кубы из чисел и получаем: \(\left(-\frac{3}{7} cd\right)³\).
Шаг 3: Итоговое выражение: \(\left(-\frac{3}{7} cd\right)³\).
6) 0,0001k⁴p⁴ = (0,1kp)⁴.
Шаг 1: Число 0,0001 можно записать как 10⁻⁴, то есть: 0,0001 = 10⁻⁴.
Шаг 2: Теперь, преобразуем выражение: 10⁻⁴k⁴p⁴. Далее, 0,1 — это 10⁻¹, и получаем (10⁻¹kp)⁴.
Шаг 3: Итоговое выражение: (0,1kp)⁴.
Алгебра
