1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 223 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите в данных примерах ошибки:

1) а4а3 = а12;

2) а * а = 2а;

3) (a3)2 = а9′,

4) 3^2 * 5^2 = 15^4;

5) 2^2 * 7^3= 14^5;

6) (2а)4 = 8a4;

7) 3 * 4^3 = 12^3;

8) a7b7 = (ab)14;

9) а3b2 = (ab)6.

Краткий ответ:

1) \[a^4 \cdot a^3 = a^{12}\]

\[a^4 \cdot a^3 = a^7.\]

2) \[a \cdot a = 2a\]

\[a \cdot a = a^2.\]

3) \[(a^3)^2 = a^9\]

4) \[3^2 \cdot 5^2 = 15^4\]

\[3^2 \cdot 5^2 = (3 \cdot 5)^2 = 15^2.\]

5) \[2^2 \cdot 7^3 = 14^5\]

\[2^2 \cdot 7^3 = (2 \cdot 7)^2 \cdot 7 = 14^2 \cdot 7.\]

6) \[(2a)^4 = 8a^4\]

\[(2a)^4 = 16a^4.\]

7) \[3 \cdot 4^3 = 12^3\]

\[3 \cdot 4^3 = 3 \cdot 64 = 192.\]

8) \[a^7 \cdot b^7 = (ab)^{14}\]

\[a^7 \cdot b^7 = (ab)^7.\]

9) \[a^3 \cdot b^2 = (ab)^6\]

\[a^3 \cdot b^2 = a(ab)^2.\]

Подробный ответ:

1) \( a^4 \cdot a^3 = a^{12} \)

Шаг 1: Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Шаг 2: \( a^4 \cdot a^3 = a^{4+3} = a^7 \), а не \( a^{12} \).

Ответ: \( a^7 \).

2) \( a \cdot a = 2a \)

Шаг 1: Когда мы умножаем \( a \) на себя, то это будет \( a^2 \), а не \( 2a \).

Шаг 2: Правильное выражение: \( a \cdot a = a^2 \).

Ответ: \( a^2 \).

3) \( (a^3)^2 = a^9 \)

Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

Шаг 2: \( (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 \), а не \( a^9 \).

Ответ: \( a^6 \).

4) \( 3^2 \cdot 5^2 = 15^4 \)

Шаг 1: Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m \).

Шаг 2: \( 3^2 \cdot 5^2 = (3 \cdot 5)^2 = 15^2 \), а не \( 15^4 \).

Ответ: \( 15^2 \).

5) \( 2^2 \cdot 7^3 = 14^5 \)

Шаг 1: Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot b^n = (a \cdot b)^m \cdot b^{n-m} \).

Шаг 2: \( 2^2 \cdot 7^3 = (2 \cdot 7)^2 \cdot 7 = 14^2 \cdot 7 \), а не \( 14^5 \).

Ответ: \( 14^2 \cdot 7 \).

6) \( (2a)^4 = 8a^4 \)

Шаг 1: Применяем правило возведения произведения в степень: \( (ab)^n = a^n \cdot b^n \).

Шаг 2: \( (2a)^4 = 2^4 \cdot a^4 = 16a^4 \), а не \( 8a^4 \).

Ответ: \( 16a^4 \).

7) \( 3 \cdot 4^3 = 12^3 \)

Шаг 1: Сначала вычисляем \( 4^3 = 64 \), затем умножаем: \( 3 \cdot 64 = 192 \), а не \( 12^3 \).

Ответ: \( 192 \).

8) \( a^7 \cdot b^7 = (ab)^{14} \)

Шаг 1: Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m \).

Шаг 2: \( a^7 \cdot b^7 = (ab)^7 \), а не \( (ab)^{14} \).

Ответ: \( (ab)^7 \).

9) \( a^3 \cdot b^2 = (ab)^6 \)

Шаг 1: Применяем правило умножения степеней с разными основаниями: \( a^m \cdot b^n = a^m \cdot b^n \), а не \( (ab)^6 \).

Шаг 2: \( a^3 \cdot b^2 = a(ab)^2 \), а не \( (ab)^6 \).

Ответ: \( a(ab)^2 \).


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы