Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 224 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вместо звёздочки запишите такое выражение, чтобы выполнялось равенство:
1) (*)4 = с20;
2) (*)2 = с14;
3) (*)n = с8n;
4) (*)7 = с7n;
где n — натуральное число.
1) \[(*)^4 = c^{20}\]
\[(*)^4 = (c^5)^4\]
\[* = c^5.\]
2) \[(*)^2 = c^{14}\]
\[(*)^2 = (c^7)^2\]
\[* = c^7.\]
3) \[(*)^n = c^{8n}\]
\[(*)^n = (c^8)^n\]
\[* = c^8.\]
4) \[(*)^7 = c^{7n}\]
\[(*)^7 = (c^n)^7\]
\[* = c^n.\]
1) \( (*)^4 = c^{20} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (*)^4 = (c^5)^4 \).
Шаг 2: Таким образом, \( (*)^4 = (c^5)^4 = c^{5 \cdot 4} = c^{20} \).
Шаг 3: Следовательно, \( * = c^5 \).
Ответ: \( * = c^5 \).
2) \( (*)^2 = c^{14} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (*)^2 = (c^7)^2 \).
Шаг 2: Таким образом, \( (*)^2 = (c^7)^2 = c^{7 \cdot 2} = c^{14} \).
Шаг 3: Следовательно, \( * = c^7 \).
Ответ: \( * = c^7 \).
3) \( (*)^n = c^{8n} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (*)^n = (c^8)^n \).
Шаг 2: Таким образом, \( (*)^n = (c^8)^n = c^{8 \cdot n} = c^{8n} \).
Шаг 3: Следовательно, \( * = c^8 \).
Ответ: \( * = c^8 \).
4) \( (*)^7 = c^{7n} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (*)^7 = (c^n)^7 \).
Шаг 2: Таким образом, \( (*)^7 = (c^n)^7 = c^{n \cdot 7} = c^{7n} \).
Шаг 3: Следовательно, \( * = c^n \).
Ответ: \( * = c^n \).
Алгебра
