Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 225 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте степень а7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными способами.
\[
a^7 = a^6a;
\]
\[
a^7 = a^5a^2;
\]
\[
a^7 = a^4a^3;
\]
\[
a^7 = a^3a^4;
\]
\[
a^7 = a^2a^5;
\]
\[
a^7 = aa^6.
\]
1) \( a^7 = a^6 \cdot a \)
Шаг 1: Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
Шаг 2: \( a^7 = a^6 \cdot a = a^{6+1} = a^7 \).
Ответ: \( a^7 = a^6 \cdot a \).
2) \( a^7 = a^5 \cdot a^2 \)
Шаг 1: Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
Шаг 2: \( a^7 = a^5 \cdot a^2 = a^{5+2} = a^7 \).
Ответ: \( a^7 = a^5 \cdot a^2 \).
3) \( a^7 = a^4 \cdot a^3 \)
Шаг 1: Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
Шаг 2: \( a^7 = a^4 \cdot a^3 = a^{4+3} = a^7 \).
Ответ: \( a^7 = a^4 \cdot a^3 \).
4) \( a^7 = a^3 \cdot a^4 \)
Шаг 1: Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
Шаг 2: \( a^7 = a^3 \cdot a^4 = a^{3+4} = a^7 \).
Ответ: \( a^7 = a^3 \cdot a^4 \).
5) \( a^7 = a^2 \cdot a^5 \)
Шаг 1: Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
Шаг 2: \( a^7 = a^2 \cdot a^5 = a^{2+5} = a^7 \).
Ответ: \( a^7 = a^2 \cdot a^5 \).
6) \( a^7 = a \cdot a^6 \)
Шаг 1: Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
Шаг 2: \( a^7 = a \cdot a^6 = a^{1+6} = a^7 \).
Ответ: \( a^7 = a \cdot a^6 \).
Алгебра
