1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 227 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде степени выражение:

1) 2^4 — 2^4;

2) 2^4 + 2^4;

3) 2^n * 2^n;

4) 2^n + 2^n,

где n — натуральное число.

Краткий ответ:

1) \[2^4 \cdot 2^4 = 2^{4+4} = 2^8;\]

2) \[2^4 + 2^4 = 2 \cdot 2^4 = 2^5;\]

3) \[2^n \cdot 2^n = 2^{n+n} = 2^{2n};\]

4) \[2^n + 2^n = 2 \cdot 2^n = 2^{1+n}.\]

Подробный ответ:

1) \( 2^4 \cdot 2^4 = 2^{4+4} = 2^8 \)

Шаг 1: Мы имеем два одинаковых числа с основанием 2, возведенных в степень. Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Шаг 2: Складываем показатели степеней: \( 4 + 4 = 8 \).

Шаг 3: Таким образом, \( 2^4 \cdot 2^4 = 2^8 \).

Ответ: \( 2^4 \cdot 2^4 = 2^8 \).

2) \( 2^4 + 2^4 = 2 \cdot 2^4 = 2^5 \)

Шаг 1: В данном случае мы имеем два одинаковых числа с основанием 2, но с операцией сложения. Сначала можно вынести общий множитель за скобки: \( 2^4 + 2^4 = 2 \cdot 2^4 \).

Шаг 2: Теперь, когда мы имеем произведение \( 2 \cdot 2^4 \), это можно переписать как \( 2^1 \cdot 2^4 \), и применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( 2^1 \cdot 2^4 = 2^{1+4} = 2^5 \).

Ответ: \( 2^4 + 2^4 = 2^5 \).

3) \( 2^n \cdot 2^n = 2^{n+n} = 2^{2n} \)

Шаг 1: Мы имеем два одинаковых числа с основанием 2, возведенные в степень \( n \). Применяем правило для умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Шаг 2: Складываем показатели степеней: \( n + n = 2n \).

Шаг 3: Таким образом, \( 2^n \cdot 2^n = 2^{2n} \).

Ответ: \( 2^n \cdot 2^n = 2^{2n} \).

4) \( 2^n + 2^n = 2 \cdot 2^n = 2^{1+n} \)

Шаг 1: У нас два одинаковых числа с основанием 2, сложенных между собой. Мы можем вынести общий множитель за скобки: \( 2^n + 2^n = 2 \cdot 2^n \).

Шаг 2: Теперь у нас есть произведение \( 2 \cdot 2^n \), которое можно записать как \( 2^1 \cdot 2^n \).

Шаг 3: Применяем правило для умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( 2^1 \cdot 2^n = 2^{1+n} \).

Ответ: \( 2^n + 2^n = 2^{1+n} \).


Алгебра

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы