Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 228 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде степени выражение:
1) 3^5 + 3^5 + 3^5;
2) 4k+ 4k+ 4k+ 4k,
где k — натуральное число.
1) \[3^5 + 3^5 + 3^5 = 3 \cdot 3^5 = 3^6;\]
2) \[4^k + 4^k + 4^k + 4^k = 4 \cdot 4^k = 4^{1+k}.\]
1) \( 3^5 + 3^5 + 3^5 = 3 \cdot 3^5 = 3^6 \)
Шаг 1: У нас есть несколько одинаковых чисел с основанием 3, возведенных в степень 5, и они сложены между собой. Мы можем вынести общий множитель за скобки: \( 3^5 + 3^5 + 3^5 = 3 \cdot 3^5 \).
Шаг 2: Теперь у нас есть произведение \( 3 \cdot 3^5 \), которое можно записать как \( 3^1 \cdot 3^5 \).
Шаг 3: Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( 3^1 \cdot 3^5 = 3^{1+5} = 3^6 \).
Ответ: \( 3^5 + 3^5 + 3^5 = 3^6 \).
2) \( 4^k + 4^k + 4^k + 4^k = 4 \cdot 4^k = 4^{1+k} \)
Шаг 1: У нас есть несколько одинаковых чисел с основанием 4, возведенных в степень \( k \), и они сложены между собой. Мы можем вынести общий множитель за скобки: \( 4^k + 4^k + 4^k + 4^k = 4 \cdot 4^k \).
Шаг 2: Теперь у нас есть произведение \( 4 \cdot 4^k \), которое можно записать как \( 4^1 \cdot 4^k \).
Шаг 3: Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( 4^1 \cdot 4^k = 4^{1+k} \).
Ответ: \( 4^k + 4^k + 4^k + 4^k = 4^{1+k} \).
Алгебра
