1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 233 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде степени с основанием 5 выражение:

1) 125^6;

2) (25^4)2.

Краткий ответ:

1) \(125^6 = (5^3)^6 = 5^{18}\);
2) \((25^4)^2 = ((5^2)^4)^2 = 5^{2 \cdot 4 \cdot 2} = 5^{16}\).

Подробный ответ:

1) \( 125^6 = (5^3)^6 = 5^{18} \)

Шаг 1: Мы знаем, что \( 125 = 5^3 \), так как \( 5^3 = 125 \). Следовательно, мы можем заменить \( 125 \) на \( 5^3 \) в исходном выражении: \( 125^6 = (5^3)^6 \).

Шаг 2: Теперь мы применяем правило возведения степени в степень. Это правило гласит, что \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В нашем случае основание \( a = 5 \), а показатели степеней \( m = 3 \) и \( n = 6 \). Таким образом, \( (5^3)^6 = 5^{3 \cdot 6} = 5^{18} \).

Шаг 3: Таким образом, выражение \( 125^6 \) равно \( 5^{18} \).

Ответ: \( 125^6 = 5^{18} \).

2) \( (25^4)^2 = ((5^2)^4)^2 = 5^{2 \cdot 4 \cdot 2} = 5^{16} \)

Шаг 1: Мы знаем, что \( 25 = 5^2 \), так как \( 5^2 = 25 \). Следовательно, \( 25^4 \) можно переписать как \( (5^2)^4 \). Таким образом, выражение становится \( (25^4)^2 = ((5^2)^4)^2 \).

Шаг 2: Применяем правило возведения степени в степень, которое гласит, что \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В нашем случае основание \( a = 5 \), показатель степени \( m = 2 \), и степень \( n = 4 \). Таким образом, \( (5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8 \). Теперь у нас есть выражение \( (5^8)^2 \), которое снова нужно возвести в степень 2.

Шаг 3: Применяем то же правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В нашем случае \( a = 5 \), \( m = 8 \), и \( n = 2 \). Таким образом, \( (5^8)^2 = 5^{8 \cdot 2} = 5^{16} \).

Шаг 4: Таким образом, \( (25^4)^2 = 5^{16} \).

Ответ: \( (25^4)^2 = 5^{16} \).


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы