Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 244 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) x7 = 6^14;
2) x4 = 5^12.
1) \(x^7 = 6^{14}\)
\(x^7 = (6^2)^7\)
\(x = 6^2\)
\(x = 36.\)
Ответ: \(x = 36.\)
2) \(x^4 = 5^{12}\)
\(x^4 = (5^3)^4\)
\(x = 5^3\) или \(x = -5^3\)
\(x = 125\) или \(x = -125.\)
Ответ: \(x = -125;\ x = 125.\)
1) \( x^7 = 6^{14} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( a^m = (a^n)^m \). В данном случае:
\( x^7 = (6^2)^7 \), так как \( 6^{14} = (6^2)^7 \).
Шаг 2: Таким образом, выражение становится \( x^7 = (6^2)^7 \). Теперь, чтобы найти \( x \), принимаем корень обеих сторон уравнения:
\( x = 6^2 \).
Шаг 3: Получаем \( x = 36 \).
Ответ: \( x = 36 \).
2) \( x^4 = 5^{12} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( a^m = (a^n)^m \). В данном случае:
\( x^4 = (5^3)^4 \), так как \( 5^{12} = (5^3)^4 \).
Шаг 2: Таким образом, выражение становится \( x^4 = (5^3)^4 \). Теперь, чтобы найти \( x \), принимаем корень обеих сторон уравнения:
\( x = 5^3 \) или \( x = -5^3 \), так как \( x^4 = 5^{12} \) и мы учитываем как положительное, так и отрицательное решение.
Шаг 3: \( 5^3 = 125 \), поэтому \( x = 125 \) или \( x = -125 \).
Ответ: \( x = -125 \); \( x = 125 \).
Алгебра
