1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 244 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) x7 = 6^14;

2) x4 = 5^12.

Краткий ответ:

1) \(x^7 = 6^{14}\)

\(x^7 = (6^2)^7\)

\(x = 6^2\)

\(x = 36.\)

Ответ: \(x = 36.\)

2) \(x^4 = 5^{12}\)

\(x^4 = (5^3)^4\)

\(x = 5^3\) или \(x = -5^3\)

\(x = 125\) или \(x = -125.\)

Ответ: \(x = -125;\ x = 125.\)

Подробный ответ:

1) \( x^7 = 6^{14} \)

Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( a^m = (a^n)^m \). В данном случае:

\( x^7 = (6^2)^7 \), так как \( 6^{14} = (6^2)^7 \).

Шаг 2: Таким образом, выражение становится \( x^7 = (6^2)^7 \). Теперь, чтобы найти \( x \), принимаем корень обеих сторон уравнения:

\( x = 6^2 \).

Шаг 3: Получаем \( x = 36 \).

Ответ: \( x = 36 \).

2) \( x^4 = 5^{12} \)

Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( a^m = (a^n)^m \). В данном случае:

\( x^4 = (5^3)^4 \), так как \( 5^{12} = (5^3)^4 \).

Шаг 2: Таким образом, выражение становится \( x^4 = (5^3)^4 \). Теперь, чтобы найти \( x \), принимаем корень обеих сторон уравнения:

\( x = 5^3 \) или \( x = -5^3 \), так как \( x^4 = 5^{12} \) и мы учитываем как положительное, так и отрицательное решение.

Шаг 3: \( 5^3 = 125 \), поэтому \( x = 125 \) или \( x = -125 \).

Ответ: \( x = -125 \); \( x = 125 \).


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы