1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 246 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Сравните значения выражений:

1) 10^40 и 10 001^10;

2) 124^4 и 5^12;

3) 8^12 и 59^6;

4) 6^14 и 2^16 * 3^12.

Краткий ответ:

1) \(10^{40} < 10\ 001^{10}\)

\((10^4)^{10} < 10\ 001^{10}\)

\(10\ 000^{10} < 10\ 001^{10}.\)

2) \(124^4 < 5^{12}\)

\(124^4 < (5^3)^4\)

\(124^4 < 125^4.\)

3) \(8^{12} > 5^{96}\)

\((8^2)^6 > 5^{96}\)

\(64^6 > 5^{96}.\)

4) \(6^{14} > 2^{16} \cdot 3^{12}\)

\(6^{14} > (2 \cdot 3)^{12} \cdot 2^4\)

\(6^{12} \cdot 6^2 > 6^{12} \cdot 2^4\)

\(6^{12} \cdot 36 > 6^{12} \cdot 16.\)

Подробный ответ:

1) \( 10^{40} < 10\ 001^{10} \)

Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (10^4)^{10} = 10^{4 \cdot 10} = 10^{40} \).

Шаг 2: Теперь сравниваем \( 10^{40} \) и \( 10\ 001^{10} \). Поскольку \( 10^{40} \) означает 1 с 40 нулями, а \( 10\ 001^{10} \) – это немного больше, чем \( 10^{40} \), потому что \( 10\ 001 > 10 000 \), результат будет:

\( 10^{40} < 10\ 001^{10} \).

Ответ: \( 10^{40} < 10\ 001^{10} \).

2) \( 124^4 < 5^{12} \)

Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (5^3)^4 = 5^{3 \cdot 4} = 5^{12} \).

Шаг 2: Теперь выражение становится \( 124^4 < (5^3)^4 \), что эквивалентно \( 124^4 < 125^4 \), так как \( 125 \) чуть больше, чем \( 124 \). Таким образом:

\( 124^4 < 125^4 \).

Ответ: \( 124^4 < 125^4 \).

3) \( 8^{12} > 5^{96} \)

Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (8^2)^6 = 8^{2 \cdot 6} = 64^6 \).

Шаг 2: Теперь выражение становится \( 64^6 > 5^{96} \). Поскольку \( 64 \) больше \( 5 \), результат будет таким:

\( 64^6 > 5^{96} \).

Ответ: \( 64^6 > 5^{96} \).

4) \( 6^{14} > 2^{16} \cdot 3^{12} \)

Шаг 1: Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( (2 \cdot 3)^{12} = 6^{12} \), и получаем:

\( 6^{14} > 6^{12} \cdot 2^4 \).

Шаг 2: Разделим выражение на две части, получаем \( 6^{12} \cdot 6^2 > 6^{12} \cdot 2^4 \).

Шаг 3: Замещаем числовые значения для степени и получаем:

\( 6^{12} \cdot 36 > 6^{12} \cdot 16 \).

Ответ: \( 6^{12} \cdot 36 > 6^{12} \cdot 16 \).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы