Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 247 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что сумма 625 + 625 + … + 625 равна 5^101. Сколько слагаемых в этой сумме?
625 + 625 + … + 625 = \(5^{101}\)
Так как 625 = \(5^4\), то всего слагаемых:
\(5^4 \cdot x = 5^{101}\)
\(x = \frac{5^{101}}{5^4}\)
\(x = 5^{97}\)
Значит, всего \(5^{97}\) слагаемых.
625 + 625 + … + 625 = \( 5^{101} \)
Шаг 1: Начнем с того, что \( 625 = 5^4 \), поэтому выражение \( 625 + 625 + … + 625 \) можно записать как сумму множителей \( 5^4 \). Пусть количество слагаемых равно \( x \), тогда выражение становится:
\( 5^4 \cdot x = 5^{101}. \)
Шаг 2: Решаем для \( x \). Для этого разделим обе стороны на \( 5^4 \):
\( x = \frac{5^{101}}{5^4}. \)
Шаг 3: Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получаем:
\( x = 5^{101-4} = 5^{97}. \)
Шаг 4: Таким образом, количество слагаемых равно \( 5^{97} \).
Ответ: Всего \( 5^{97} \) слагаемых.
Алгебра
