1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 247 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Известно, что сумма 625 + 625 + … + 625 равна 5^101. Сколько слагаемых в этой сумме?

Краткий ответ:

625 + 625 + … + 625 = \(5^{101}\)

Так как 625 = \(5^4\), то всего слагаемых:

\(5^4 \cdot x = 5^{101}\)

\(x = \frac{5^{101}}{5^4}\)

\(x = 5^{97}\)

Значит, всего \(5^{97}\) слагаемых.

Подробный ответ:

625 + 625 + … + 625 = \( 5^{101} \)

Шаг 1: Начнем с того, что \( 625 = 5^4 \), поэтому выражение \( 625 + 625 + … + 625 \) можно записать как сумму множителей \( 5^4 \). Пусть количество слагаемых равно \( x \), тогда выражение становится:

\( 5^4 \cdot x = 5^{101}. \)

Шаг 2: Решаем для \( x \). Для этого разделим обе стороны на \( 5^4 \):

\( x = \frac{5^{101}}{5^4}. \)

Шаг 3: Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получаем:

\( x = 5^{101-4} = 5^{97}. \)

Шаг 4: Таким образом, количество слагаемых равно \( 5^{97} \).

Ответ: Всего \( 5^{97} \) слагаемых.


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы