1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 254 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Один маляр может покрасить комнату за 6 ч, а другой — за 4 ч. Сначала первый маляр работал 2 ч, а потом к нему присоединился второй маляр. За сколько часов была покрашена комната?

Краткий ответ:

Первый маляр за 1 час может покрасить \(\frac{1}{6}\) часть комнаты,

а второй — \(\frac{1}{4}\) часть комнаты.

1) Найдём, какую часть комнаты они покрасят за 1 час, работая вместе:

\[\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 3}{12} = \frac{5}{12} \, (\text{часть}).\]

2) Найдём, какую часть комнаты покрасил первый маляр за 2 часа:

\[\frac{2}{6} = \frac{1}{3} \, (\text{часть}).\]

3) Значит, осталось покрасить:

\[1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \, (\text{часть}) \, \text{комнаты}.\]

4) Найдём, за сколько часов они покрасят \(\frac{2}{3}\) часть комнаты:

\[\frac{2}{3} : \frac{5}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1 \, \frac{3}{5} \, (\text{ч}) = 1 \, \frac{36}{60} = 1 \, \text{ч} \, 36 \, \text{мин}.\]

5) Значит, вся комната была покрашена за:

\[2 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} \, 36 \, \text{мин} = 3 \, \text{ч} \, 36 \, \text{мин}.\]

Ответ: 3 ч 36 мин.

Подробный ответ:

Первый маляр за 1 час может покрасить \( \frac{1}{6} \) часть комнаты,

а второй — \( \frac{1}{4} \) часть комнаты.

1) Найдём, какую часть комнаты они покрасят за 1 час, работая вместе:

Шаг 1: Складываем части комнаты, которые покрасят оба маляра за 1 час:

\( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \).

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:

\( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 3}{12} = \frac{5}{12} \) (часть комнаты).

Ответ: Вместе они покрасят \( \frac{5}{12} \) часть комнаты за 1 час.

2) Найдём, какую часть комнаты покрасил первый маляр за 2 часа:

Шаг 1: За 1 час первый маляр красит \( \frac{1}{6} \) часть комнаты, поэтому за 2 часа он покрасит:

\( 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) (часть комнаты).

Ответ: Первый маляр покрасит \( \frac{1}{3} \) часть комнаты за 2 часа.

3) Значит, осталось покрасить:

Шаг 1: Всего нужно покрасить 1 часть комнаты, но первый маляр уже покрасил \( \frac{1}{3} \) часть, значит, осталось покрасить:

\( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) (часть комнаты).

Ответ: Осталось покрасить \( \frac{2}{3} \) части комнаты.

4) Найдём, за сколько часов они покрасят \( \frac{2}{3} \) часть комнаты:

Шаг 1: Вместе маляры красят \( \frac{5}{12} \) части комнаты за 1 час, поэтому время, за которое они покрасят \( \frac{2}{3} \) части комнаты, можно найти по формуле:

\( \frac{2}{3} : \frac{5}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1 \, \frac{3}{5} \) (ч).

Шаг 2: Переводим \( 1 \, \frac{3}{5} \) часа в минуты: \( \frac{3}{5} \) часа — это 36 минут.

Ответ: Они покрасят \( \frac{2}{3} \) части комнаты за 1 час 36 минут.

5) Значит, вся комната была покрашена за:

Шаг 1: Время, которое прошло: 2 часа (покрашенные первыми двумя малярами) плюс 1 час 36 минут (покраска оставшейся части):

\( 2 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} 36 \, \text{мин} = 3 \, \text{ч} 36 \, \text{мин}. \)

Ответ: Вся комната была покрашена за 3 часа 36 минут.


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы