Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 255 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
От пристани по течению реки отправилась на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через 4 ч. Скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать привал на 2 ч?
1) Найдём скорость лодки по течению:
\[10 + 2 = 12 \, (\text{км/ч}).\]
2) Найдём скорость лодки против течения:
\[10 — 2 = 8 \, (\text{км/ч}).\]
3) Найдём, сколько туристы будут плыть (без привала):
\[4 — 2 = 2 \, (\text{ч}).\]
Пусть \(x\) км — весь путь.
\[\frac{x}{12} + \frac{x}{8} = 2 \quad | \cdot 24\]
\[2x + 3x = 48\]
\[5x = 48\]
\[x = 9,6 \, (\text{км}).\]
Ответ: на 9,6 км.
1) Найдём скорость лодки по течению:
Шаг 1: Скорость лодки по течению равна сумме её собственной скорости и скорости течения:
\( 10 + 2 = 12 \) (км/ч).
Ответ: Скорость лодки по течению \( 12 \) км/ч.
2) Найдём скорость лодки против течения:
Шаг 1: Скорость лодки против течения равна её собственной скорости минус скорость течения:
\( 10 — 2 = 8 \) (км/ч).
Ответ: Скорость лодки против течения \( 8 \) км/ч.
3) Найдём, сколько туристы будут плыть (без привала):
Шаг 1: Рассчитаем время путешествия, если туристы плывут на лодке по течению:
\( \frac{4}{2} = 2 \) (ч), где 4 — это расстояние, а 2 — скорость лодки по течению.
Ответ: Туристы будут плыть 2 часа.
Пусть \( x \) км — весь путь.
Шаг 1: Запишем уравнение для времени в пути по течению и против течения. Общее время равно 2 часам:
\( \frac{x}{12} + \frac{x}{8} = 2 \).
Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:
\( \left( \frac{x}{12} \cdot 24 \right) + \left( \frac{x}{8} \cdot 24 \right) = 2 \cdot 24 \),
\( 2x + 3x = 48 \).
Шаг 3: Упростим выражение:
\( 5x = 48 \).
Шаг 4: Решим уравнение для \( x \):
\( x = \frac{48}{5} = 9,6 \) (км).
Ответ: Дистанция составляет 9,6 км.
Алгебра
