Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 272 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выполните возведение в степень:
1) (-6m3n3)3;
2) (-7x9y10)2;
3) (0,5a12b14)2;
4) (3ab4c5)4;
5) (-1/2*x8y9)5;
6) (2*1/7*a6b8)2.
1) \((-6m^3n^3)^3 = -216m^9n^9\);
2) \((-7x^9y^{10})^2 = 49x^{18}y^{20}\);
3) \((0,5a^{12}b^{14})^2 = 0,25a^{24}b^{28}\);
4) \((3ab^4c^5)^4 = 81a^4b^{16}c^{20}\);
5) \(\left(-\frac{1}{2}x^8y^9\right)^5 = -\frac{1}{32}x^{40}y^{45}\);
6) \(\left(2\frac{1}{7}a^6b^8\right)^2 = \left(\frac{15}{7}\right)^2a^{12}b^{16} = \frac{225}{49}a^{12}b^{16} = 4\frac{29}{49}a^{12}b^{16}\).
1) \((-6m^3n^3)^3 = -216m^9n^9\);
Рассмотрим выражение \((-6m^3n^3)^3\). Возводим в куб каждую часть выражения.
Шаг 1: Возводим в куб коэффициент: \((-6)^3 = -216\).
Шаг 2: Возводим в куб \(m^3\): \((m^3)^3 = m^9\).
Шаг 3: Возводим в куб \(n^3\): \((n^3)^3 = n^9\).
Таким образом, \((-6m^3n^3)^3 = -216m^9n^9\).
2) \((-7x^9y^{10})^2 = 49x^{18}y^{20}\);
Рассмотрим выражение \((-7x^9y^{10})^2\). Мы возводим в квадрат каждую часть выражения.
Шаг 1: Возводим в квадрат коэффициент: \((-7)^2 = 49\).
Шаг 2: Возводим в квадрат \(x^9\): \((x^9)^2 = x^{18}\).
Шаг 3: Возводим в квадрат \(y^{10}\): \((y^{10})^2 = y^{20}\).
Таким образом, \((-7x^9y^{10})^2 = 49x^{18}y^{20}\).
3) \((0,5a^{12}b^{14})^2 = 0,25a^{24}b^{28}\);
Рассмотрим выражение \((0,5a^{12}b^{14})^2\). Мы возводим в квадрат каждую часть выражения.
Шаг 1: Возводим в квадрат коэффициент: \((0,5)^2 = 0,25\).
Шаг 2: Возводим в квадрат \(a^{12}\): \((a^{12})^2 = a^{24}\).
Шаг 3: Возводим в квадрат \(b^{14}\): \((b^{14})^2 = b^{28}\).
Таким образом, \((0,5a^{12}b^{14})^2 = 0,25a^{24}b^{28}\).
4) \((3ab^4c^5)^4 = 81a^4b^{16}c^{20}\);
Рассмотрим выражение \((3ab^4c^5)^4\). Мы возводим в четвертую степень каждую часть выражения.
Шаг 1: Возводим в четвертую степень коэффициент: \((3)^4 = 81\).
Шаг 2: Возводим в четвертую степень \(a\): \((a)^4 = a^4\).
Шаг 3: Возводим в четвертую степень \(b^4\): \((b^4)^4 = b^{16}\).
Шаг 4: Возводим в четвертую степень \(c^5\): \((c^5)^4 = c^{20}\).
Таким образом, \((3ab^4c^5)^4 = 81a^4b^{16}c^{20}\).
5) \(\left(-\frac{1}{2}x^8y^9\right)^5 = -\frac{1}{32}x^{40}y^{45}\);
Рассмотрим выражение \(\left(-\frac{1}{2}x^8y^9\right)^5\). Мы возводим в пятую степень каждую часть выражения.
Шаг 1: Возводим в пятую степень коэффициент: \(\left(-\frac{1}{2}\right)^5 = -\frac{1}{32}\).
Шаг 2: Возводим в пятую степень \(x^8\): \((x^8)^5 = x^{40}\).
Шаг 3: Возводим в пятую степень \(y^9\): \((y^9)^5 = y^{45}\).
Таким образом, \(\left(-\frac{1}{2}x^8y^9\right)^5 = -\frac{1}{32}x^{40}y^{45}\).
6) \(\left(2\frac{1}{7}a^6b^8\right)^2 = \left(\frac{15}{7}\right)^2a^{12}b^{16} = \frac{225}{49}a^{12}b^{16} = 4\frac{29}{49}a^{12}b^{16}\).
Рассмотрим выражение \(\left(2\frac{1}{7}a^6b^8\right)^2\). Сначала преобразуем смешанную дробь, а затем возведем в квадрат каждую часть выражения.
Шаг 1: Преобразуем \(2\frac{1}{7}\) в неправильную дробь: \(2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}\).
Шаг 2: Возводим в квадрат коэффициент: \(\left(\frac{15}{7}\right)^2 = \frac{225}{49}\).
Шаг 3: Возводим в квадрат \(a^6\): \((a^6)^2 = a^{12}\).
Шаг 4: Возводим в квадрат \(b^8\): \((b^8)^2 = b^{16}\).
Таким образом, \(\left(2\frac{1}{7}a^6b^8\right)^2 = \frac{225}{49}a^{12}b^{16} = 4\frac{29}{49}a^{12}b^{16}\).
Алгебра
