Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 275 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выполните умножение одночленов, где m и n — натуральные числа:
1) 2*5/6*a^(n+2)b^(m+3) * 9/17*a^(5n-4)*b^(2m-1);
2) -7*1/3*a^(2n-1)b^(3n-1) * 1*1/11*a^(n+6)*b^(3n+1).
1) \(2 \cdot \frac{5}{6}a^{n+2}b^{m+3} \cdot \frac{9}{17}a^{5n-4}b^{2m-1} = \frac{17}{6} \cdot \frac{9}{17} \cdot a^{n+2+5n-4} \cdot b^{m+3+2m-1}\)
\(= 1,5a^{6n-2}b^{3m+2}\).
2) \(-\frac{1}{3}a^{2n-1}b^{3n-1} \cdot \frac{1}{11}a^{n+6}b^{3n+1} = -\frac{22}{3} \cdot \frac{12}{11} \cdot a^{2n-1+n+6} \cdot b^{3n-1+3n+1}\)
\(= -8a^{3n+5}b^{6n}\).
1) \(2 \cdot \frac{5}{6}a^{n+2}b^{m+3} \cdot \frac{9}{17}a^{5n-4}b^{2m-1} = \frac{17}{6} \cdot \frac{9}{17} \cdot a^{n+2+5n-4} \cdot b^{m+3+2m-1}\)
Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты: \(2 \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{17} = \frac{17}{6} \cdot \frac{9}{17}\).
Шаг 2: Упростим числовую часть: \(\frac{17}{6} \cdot \frac{9}{17} = 1,5\).
Шаг 3: Теперь умножим степени \(a\) и \(b\). Для \(a\): \(a^{n+2} \cdot a^{5n-4} = a^{n+2+5n-4} = a^{6n-2}\).
Шаг 4: Для \(b\): \(b^{m+3} \cdot b^{2m-1} = b^{m+3+2m-1} = b^{3m+2}\).
Таким образом, результат равен \(1,5a^{6n-2}b^{3m+2}\).
2) \(-\frac{1}{3}a^{2n-1}b^{3n-1} \cdot \frac{1}{11}a^{n+6}b^{3n+1} = -\frac{22}{3} \cdot \frac{12}{11} \cdot a^{2n-1+n+6} \cdot b^{3n-1+3n+1}\)
Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты: \(-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{11} = -\frac{22}{3} \cdot \frac{12}{11}\).
Шаг 2: Упростим числовую часть: \(-\frac{22}{3} \cdot \frac{12}{11} = -8\).
Шаг 3: Теперь умножим степени \(a\) и \(b\). Для \(a\): \(a^{2n-1} \cdot a^{n+6} = a^{2n-1+n+6} = a^{3n+5}\).
Шаг 4: Для \(b\): \(b^{3n-1} \cdot b^{3n+1} = b^{3n-1+3n+1} = b^{6n}\).
Таким образом, результат равен \(-8a^{3n+5}b^{6n}\).
Алгебра
