Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 278 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте одночлен 64a6b12 в виде:
1) произведения двух одночленов, один из которых равен 2а2b8;
2) квадрата одночлена стандартного вида;
3) куба одночлена стандартного вида.
1) \(64a^6b^{12} = 2a^2b^8 \cdot 32a^4b^4\);
2) \(64a^6b^{12} = (8a^3b^6)^2\), \(64a^6b^{12} = (-8a^3b^6)^2\);
3) \(64a^6b^{12} = (4a^2b^4)^3\).
1) \(64a^6b^{12} = 2a^2b^8 \cdot 32a^4b^4\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(64a^6b^{12}\). Мы можем записать его как произведение двух множителей: \(2a^2b^8\) и \(32a^4b^4\).
Шаг 2: Умножаем коэффициенты: \(2 \cdot 32 = 64\).
Шаг 3: Умножаем степени \(a\): \(a^2 \cdot a^4 = a^{2+4} = a^6\).
Шаг 4: Умножаем степени \(b\): \(b^8 \cdot b^4 = b^{8+4} = b^{12}\).
Таким образом, \(64a^6b^{12} = 2a^2b^8 \cdot 32a^4b^4\).
2) \(64a^6b^{12} = (8a^3b^6)^2\), \(64a^6b^{12} = (-8a^3b^6)^2\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(64a^6b^{12}\). Мы можем записать его как квадрат \((8a^3b^6)^2\), так как \((8a^3b^6)^2 = 64a^6b^{12}\).
Шаг 2: Также для \((-8a^3b^6)^2\) получится \(64a^6b^{12}\), так как \((-8a^3b^6)^2 = 64a^6b^{12}\) (квадрат любого числа всегда положителен).
Таким образом, \(64a^6b^{12} = (8a^3b^6)^2\) и \(64a^6b^{12} = (-8a^3b^6)^2\).
3) \(64a^6b^{12} = (4a^2b^4)^3\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(64a^6b^{12}\). Мы можем записать его как \((4a^2b^4)^3\), так как \((4a^2b^4)^3 = 64a^6b^{12}\).
Шаг 2: Проверим: \((4a^2b^4)^3 = 4^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^4)^3 = 64a^6b^{12}\), что верно.
Таким образом, \(64a^6b^{12} = (4a^2b^4)^3\).
Алгебра
