Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 279 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте одночлен 81m4n16 в виде:
1) произведения двух одночленов, один из которых равен —1/3*mn14;
2) квадрата одночлена стандартного вида;
3) четвёртой степени одночлена стандартного вида.
1) \(81m^4n^{16} = -\frac{1}{3}mn^{14} \cdot (-243m^3n^2)\);
2) \(81m^4n^{16} = (9m^2n^8)^2\), \(81m^4n^{16} = (-9m^2n^8)^2\);
3) \(81m^4n^{16} = (3mn^4)^4\), \(81m^4n^{16} = (-3mn^4)^4\).
1) \(81m^4n^{16} = -\frac{1}{3}mn^{14} \cdot (-243m^3n^2)\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(81m^4n^{16}\). Мы можем записать его как произведение двух множителей: \(-\frac{1}{3}mn^{14}\) и \(-243m^3n^2\).
Шаг 2: Умножаем коэффициенты: \(-\frac{1}{3} \cdot -243 = 81\).
Шаг 3: Умножаем степени \(m\): \(m \cdot m^3 = m^{1+3} = m^4\).
Шаг 4: Умножаем степени \(n\): \(n^{14} \cdot n^2 = n^{14+2} = n^{16}\).
Таким образом, \(81m^4n^{16} = -\frac{1}{3}mn^{14} \cdot (-243m^3n^2)\).
2) \(81m^4n^{16} = (9m^2n^8)^2\), \(81m^4n^{16} = (-9m^2n^8)^2\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(81m^4n^{16}\). Мы можем записать его как квадрат \((9m^2n^8)^2\), так как \((9m^2n^8)^2 = 81m^4n^{16}\).
Шаг 2: Также для \((-9m^2n^8)^2\) получится \(81m^4n^{16}\), так как \((-9m^2n^8)^2 = 81m^4n^{16}\) (квадрат любого числа всегда положителен).
Таким образом, \(81m^4n^{16} = (9m^2n^8)^2\) и \(81m^4n^{16} = (-9m^2n^8)^2\).
3) \(81m^4n^{16} = (3mn^4)^4\), \(81m^4n^{16} = (-3mn^4)^4\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(81m^4n^{16}\). Мы можем записать его как \((3mn^4)^4\), так как \((3mn^4)^4 = 81m^4n^{16}\).
Шаг 2: Также для \((-3mn^4)^4\) получится \(81m^4n^{16}\), так как \((-3mn^4)^4 = 81m^4n^{16}\) (квадрат любого числа всегда положителен).
Таким образом, \(81m^4n^{16} = (3mn^4)^4\) и \(81m^4n^{16} = (-3mn^4)^4\).
Алгебра
