1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 285 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Значения переменных а, b и с таковы, что 2а2b = 7, а3с2 = 2. Найдите значение выражения:

1) 6а5bc2;

2) а7b2с2;

3) 2*1/7*a8bс4.

Краткий ответ:

\[2a^2b = 7 \Rightarrow a^2b = \frac{7}{2};\quad a^3c^2 = 2;\]

1) \[6a^5bc^2 = 3 \cdot (2a^2b) \cdot (a^3c^2) = 3 \cdot 7 \cdot 2 = 42;\]

2) \[a^7b^2c^2 = a^4b^2 \cdot a^3c^2 = (a^2b)^2 \cdot (a^3c^2) = \left(\frac{7}{2}\right)^2 \cdot 2 = \frac{49}{4} \cdot 2 = \]

\[=\frac{49}{2} = 24,5\]

3) \[2\frac{1}{7}a^8bc^4 = \frac{15}{7} \cdot (a^2b) \cdot (a^6c^4) = \frac{15}{7} \cdot (a^2b) \cdot (a^3c^2)^2 = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{2} \cdot 2^2 = \]

\[\frac{15}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 2 = 30.\]

Подробный ответ:

\(2a^2b = 7 \Rightarrow a^2b = \frac{7}{2}; \quad a^3c^2 = 2;\)

1) \(6a^5bc^2 = 3 \cdot (2a^2b) \cdot (a^3c^2) = 3 \cdot 7 \cdot 2 = 42;\)

Шаг 1: Рассмотрим выражение \(6a^5bc^2\). Мы можем записать его как произведение \(3 \cdot (2a^2b) \cdot (a^3c^2)\), так как \(2a^2b = 7\) и \(a^3c^2 = 2\).

Шаг 2: Подставляем значения \(2a^2b = 7\) и \(a^3c^2 = 2\):

\(6a^5bc^2 = 3 \cdot 7 \cdot 2 = 42\).

Таким образом, \(6a^5bc^2 = 42\).

2) \(a^7b^2c^2 = a^4b^2 \cdot a^3c^2 = (a^2b)^2 \cdot (a^3c^2) = \left(\frac{7}{2}\right)^2 \cdot 2 = \frac{49}{4} \cdot 2 = \frac{49}{2} = 24,5;\)

Шаг 1: Рассмотрим выражение \(a^7b^2c^2\). Мы можем записать его как \(a^4b^2 \cdot a^3c^2\), и далее как \((a^2b)^2 \cdot (a^3c^2)\).

Шаг 2: Подставляем значение \(a^2b = \frac{7}{2}\), и вычисляем квадрат:

\(\left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4}\), затем умножаем на \(a^3c^2 = 2\):

\(\frac{49}{4} \cdot 2 = \frac{49}{2}\).

Шаг 3: Упрощаем результат:

\(\frac{49}{2} = 24,5\).

Таким образом, \(a^7b^2c^2 = 24,5\).

3) \(2\frac{1}{7}a^8bc^4 = \frac{15}{7} \cdot (a^2b) \cdot (a^6c^4) = \frac{15}{7} \cdot (a^2b) \cdot (a^3c^2)^2 = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{2} \cdot 2^2 = \frac{15}{2} \cdot 4 = \)

\(=15 \cdot 2 = 30.\)

Шаг 1: Рассмотрим выражение \(2\frac{1}{7}a^8bc^4\). Преобразуем смешанную дробь \(2\frac{1}{7}\) в неправильную: \(\frac{15}{7}\).

Шаг 2: Мы можем записать выражение как \(\frac{15}{7} \cdot (a^2b) \cdot (a^6c^4)\). Дальше раскладываем \((a^6c^4)\) на \((a^3c^2)^2\).

Шаг 3: Подставляем значения: \((a^2b) = \frac{7}{2}\), \((a^3c^2)^2 = 2^2 = 4\). Таким образом:

\(\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{15}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 2 = 30\).

Таким образом, \(2\frac{1}{7}a^8bc^4 = 30\).


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы