1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 286 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Значения переменных m, n и р таковы, что m3n2 = 3, 1/3*n3p2=5. Найдите значение выражения:

1) m3n5p2;

2) 2m3n8p4;

3) -0,4m12n11p2.

Краткий ответ:

\[m^3n^2 = 3;\]

\[\frac{1}{3}n^3p^2 = 5,\ n^3p^2 = 5 \cdot 3,\ n^3p^2 = 15;\]

1) \[m^3n^5p^2 = (m^3n^2) \cdot (n^3p^2) = 3 \cdot 15 = 45;\]

2) \[2m^3n^8p^4 = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^6p^4) = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^3p^2)^2 =\]

\[= 2 \cdot 3 \cdot 15^2 = 6 \cdot 225 = 1350;\]

3) \[-0,4m^{12}n^14p^2 = -0,4 \cdot (m^{12}n^8) \cdot (n^3p^2) = -0,4 \cdot (m^3n^2)^4 \cdot (n^3p^2) =\]

\[= -0,4 \cdot 3^4 \cdot 15 = -0,4 \cdot 81 \cdot 15 = -486.\]

Подробный ответ:

\(m^3n^2 = 3;\)

\[\frac{1}{3}n^3p^2 = 5,\ n^3p^2 = 5 \cdot 3,\ n^3p^2 = 15;\]

1) \(m^3n^5p^2 = (m^3n^2) \cdot (n^3p^2) = 3 \cdot 15 = 45;\)

Шаг 1: Мы знаем, что \(m^3n^2 = 3\) и \(n^3p^2 = 15\), подставляем эти значения в выражение:

\(m^3n^5p^2 = (m^3n^2) \cdot (n^3p^2) = 3 \cdot 15 = 45\).

Таким образом, \(m^3n^5p^2 = 45\).

2) \(2m^3n^8p^4 = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^6p^4) = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^3p^2)^2 =\)

Шаг 1: Мы знаем, что \(m^3n^2 = 3\) и \(n^3p^2 = 15\), подставляем эти значения в выражение:

\(2m^3n^8p^4 = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^6p^4) = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^3p^2)^2\).

Шаг 2: Возводим \(n^3p^2\) в квадрат:

\((n^3p^2)^2 = 15^2 = 225\).

Шаг 3: Подставляем значения в выражение:

\(2 \cdot 3 \cdot 225 = 6 \cdot 225 = 1350\).

Таким образом, \(2m^3n^8p^4 = 1350\).

3) \(-0,4m^{12}n^{14}p^2 = -0,4 \cdot (m^{12}n^8) \cdot (n^3p^2) = -0,4 \cdot (m^3n^2)^4 \cdot (n^3p^2) =\)

Шаг 1: Мы знаем, что \(m^3n^2 = 3\) и \(n^3p^2 = 15\), подставляем эти значения в выражение:

\(-0,4m^{12}n^{14}p^2 = -0,4 \cdot (m^{12}n^8) \cdot (n^3p^2) = -0,4 \cdot (m^3n^2)^4 \cdot (n^3p^2)\).

Шаг 2: Возводим \((m^3n^2)\) в четвертую степень:

\((m^3n^2)^4 = 3^4 = 81\).

Шаг 3: Подставляем значения в выражение:

\(-0,4 \cdot 81 \cdot 15 = -0,4 \cdot 81 \cdot 15 = -486\).

Таким образом, \(-0,4m^{12}n^{14}p^2 = -486\).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы