Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 286 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Значения переменных m, n и р таковы, что m3n2 = 3, 1/3*n3p2=5. Найдите значение выражения:
1) m3n5p2;
2) 2m3n8p4;
3) -0,4m12n11p2.
\[m^3n^2 = 3;\]
\[\frac{1}{3}n^3p^2 = 5,\ n^3p^2 = 5 \cdot 3,\ n^3p^2 = 15;\]
1) \[m^3n^5p^2 = (m^3n^2) \cdot (n^3p^2) = 3 \cdot 15 = 45;\]
2) \[2m^3n^8p^4 = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^6p^4) = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^3p^2)^2 =\]
\[= 2 \cdot 3 \cdot 15^2 = 6 \cdot 225 = 1350;\]
3) \[-0,4m^{12}n^14p^2 = -0,4 \cdot (m^{12}n^8) \cdot (n^3p^2) = -0,4 \cdot (m^3n^2)^4 \cdot (n^3p^2) =\]
\[= -0,4 \cdot 3^4 \cdot 15 = -0,4 \cdot 81 \cdot 15 = -486.\]
\(m^3n^2 = 3;\)
\[\frac{1}{3}n^3p^2 = 5,\ n^3p^2 = 5 \cdot 3,\ n^3p^2 = 15;\]
1) \(m^3n^5p^2 = (m^3n^2) \cdot (n^3p^2) = 3 \cdot 15 = 45;\)
Шаг 1: Мы знаем, что \(m^3n^2 = 3\) и \(n^3p^2 = 15\), подставляем эти значения в выражение:
\(m^3n^5p^2 = (m^3n^2) \cdot (n^3p^2) = 3 \cdot 15 = 45\).
Таким образом, \(m^3n^5p^2 = 45\).
2) \(2m^3n^8p^4 = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^6p^4) = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^3p^2)^2 =\)
Шаг 1: Мы знаем, что \(m^3n^2 = 3\) и \(n^3p^2 = 15\), подставляем эти значения в выражение:
\(2m^3n^8p^4 = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^6p^4) = 2 \cdot (m^3n^2) \cdot (n^3p^2)^2\).
Шаг 2: Возводим \(n^3p^2\) в квадрат:
\((n^3p^2)^2 = 15^2 = 225\).
Шаг 3: Подставляем значения в выражение:
\(2 \cdot 3 \cdot 225 = 6 \cdot 225 = 1350\).
Таким образом, \(2m^3n^8p^4 = 1350\).
3) \(-0,4m^{12}n^{14}p^2 = -0,4 \cdot (m^{12}n^8) \cdot (n^3p^2) = -0,4 \cdot (m^3n^2)^4 \cdot (n^3p^2) =\)
Шаг 1: Мы знаем, что \(m^3n^2 = 3\) и \(n^3p^2 = 15\), подставляем эти значения в выражение:
\(-0,4m^{12}n^{14}p^2 = -0,4 \cdot (m^{12}n^8) \cdot (n^3p^2) = -0,4 \cdot (m^3n^2)^4 \cdot (n^3p^2)\).
Шаг 2: Возводим \((m^3n^2)\) в четвертую степень:
\((m^3n^2)^4 = 3^4 = 81\).
Шаг 3: Подставляем значения в выражение:
\(-0,4 \cdot 81 \cdot 15 = -0,4 \cdot 81 \cdot 15 = -486\).
Таким образом, \(-0,4m^{12}n^{14}p^2 = -486\).
Алгебра
