Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 310 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какой двучлен надо прибавить к данному двучлену, чтобы их сумма была тождественно равна нулю:
1) а + b;
2) a-b;
3) -а-b?
Пусть к данному двучлену надо прибавить двучлен \( M \), чтобы их сумма была тождественно равна нулю:
1) \((a + b) + M = 0\)
\( M = -(a + b) = -a — b \).
Ответ: \(-a — b\).
2) \((a — b) + M = 0\)
\( M = -(a — b) = b — a \).
Ответ: \(b — a\).
3) \((-a — b) + M = 0\)
\( M = -(-a — b) = a + b \).
Ответ: \(a + b\).
Задача: Пусть к данному двучлену надо прибавить двучлен \( M \), чтобы их сумма была тождественно равна нулю. Нужно найти \( M \) для каждого случая:
1) \((a + b) + M = 0\)
Шаг 1: Мы имеем выражение \((a + b)\) и хотим прибавить \( M \), чтобы результат был равен нулю. Это означает, что \( M \) должно быть противоположным по знаку к выражению \( (a + b) \), так как только в этом случае их сумма даст ноль. То есть:
\( M = -(a + b) \), что равняется \( M = -a — b \).
Шаг 2: Получаем, что \( M = -a — b \). Таким образом, если мы прибавим \( M = -a — b \) к \( (a + b) \), то получим:
\((a + b) + (-a — b) = 0\).
Ответ: \( M = -a — b \).
2) \((a — b) + M = 0\)
Шаг 1: Мы имеем выражение \((a — b)\) и должны добавить \( M \), чтобы сумма была равна нулю. Чтобы сумма двух выражений была равна нулю, одно из них должно быть противоположным по знаку другому. Поэтому \( M \) должно быть противоположным выражению \( (a — b) \). То есть:
\( M = -(a — b) \), что даёт \( M = b — a \).
Шаг 2: Получаем, что \( M = b — a \). Таким образом, если мы прибавим \( M = b — a \) к \( (a — b) \), то получим:
\((a — b) + (b — a) = 0\).
Ответ: \( M = b — a \).
3) \((-a — b) + M = 0\)
Шаг 1: Мы имеем выражение \((-a — b)\) и должны прибавить \( M \), чтобы результат был равен нулю. Для этого \( M \) должно быть противоположным по знаку выражению \((-a — b)\). То есть:
\( M = -(-a — b) \), что даёт \( M = a + b \).
Шаг 2: Получаем, что \( M = a + b \). Таким образом, если мы прибавим \( M = a + b \) к \((-a — b)\), то получим:
\((-a — b) + (a + b) = 0\).
Ответ: \( M = a + b \).
Алгебра
