1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 312 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) (5х2 — 3) — (2х + 5) = 5×2;

2) х2 -(х + 1)-(х2 — 7х + 32) = 3;

3) (y3 + 3y — 8) — (5y — y3 + 7) = 2y3 — 2у -15.

Краткий ответ:

1) \( (5x^2 — 3) — (2x + 5) = 5x^2 \)
\( 5x^2 — 3 — 2x — 5 — 5x^2 = 0 \)
\( -2x = 8 \)
\( x = -4 \).
Ответ: \( x = -4 \).

2) \( x^2 — (x + 1) — (x^2 — 7x + 32) = 3 \)
\( x^2 — x — 1 — x^2 + 7x — 32 = 3 \)
\( 6x = 3 + 1 + 32 \)
\( 6x = 36 \)
\( x = 6 \).
Ответ: \( x = 6 \).

3) \( (y^3 + 3y — 8) — (5y — y^3 + 7) = 2y^3 — 2y — 15 \)
\( y^3 + 3y — 8 — 5y + y^3 — 7 — 2y^3 + 2y = -15 \)
\( 0y = -15 + 8 + 7 \)
\( 0y = 0 \).
Ответ: \( y \) — любое число.

Подробный ответ:

1) \( (5x^2 — 3) — (2x + 5) = 5x^2 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \( (5x^2 — 3) — (2x + 5) \):

5x^2 — 3 — 2x — 5.

Шаг 2: Упрощаем выражение, группируя подобные члены:

5x^2 — 2x — 8.

Шаг 3: Приводим выражение к стандартному виду, приравниваем его к нулю:

5x^2 — 2x — 8 — 5x^2 = 0.

Шаг 4: Сокращаем подобные члены:

-2x — 8 = 0.

Шаг 5: Переносим константу на правую сторону:

-2x = 8.

Шаг 6: Разделим обе стороны на -2:

x = -4.

Ответ: \( x = -4 \).

2) \( x^2 — (x + 1) — (x^2 — 7x + 32) = 3 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \( x^2 — (x + 1) — (x^2 — 7x + 32) \):

x^2 — x — 1 — x^2 + 7x — 32.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

x^2 — x^2 + (-x + 7x) + (-1 — 32) = 3.

Шаг 3: Упрощаем выражение:

6x — 33 = 3.

Шаг 4: Переносим константы на правую сторону:

6x = 3 + 33 = 36.

Шаг 5: Разделим обе стороны на 6:

x = 6.

Ответ: \( x = 6 \).

3) \( (y^3 + 3y — 8) — (5y — y^3 + 7) = 2y^3 — 2y — 15 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \( (y^3 + 3y — 8) — (5y — y^3 + 7) \):

y^3 + 3y — 8 — 5y + y^3 — 7.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

y^3 + y^3 + (3y — 5y) + (-8 — 7) = 2y^3 — 2y — 15.

Шаг 3: Упрощаем выражение:

2y^3 — 2y — 15 = 2y^3 — 2y — 15.

Шаг 4: Видим, что обе части уравнения равны, значит, это тождество, и оно выполняется для любого значения \(y\).

Ответ: \( y \) — любое число.


Алгебра

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы