Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 318 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения (2с2 — 3с) + 1,8 — с2 — (с2 — 3с — 2,2) не зависит от значения переменной, входящей в него.
\((2c^2 — 3c) + 1,8 — c^2 — (c^2 — 3c — 2,2) = 2c^2 — 3c + \)
\(+1,8 — c^2 — c^2 + 3c + 2,2 = 4\) — значение выражения не зависит от переменной.
Разбор: \( (2c^2 — 3c) + 1,8 — c^2 — (c^2 — 3c — 2,2) \)
Шаг 1: Раскрытие скобок. Внимательно посмотрим на знаки перед скобками:
Перед первой скобкой нет знака, то есть она остается как есть: \( (2c^2 — 3c) \).
Перед второй скобкой стоит знак минус, это значит, что все члены внутри этой скобки должны поменять знак на противоположный:
\( 1,8 — c^2 — (c^2 — 3c — 2,2) \) превращается в \( 1,8 — c^2 — c^2 + 3c + 2,2 \), так как все знаки меняются (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные).
Шаг 2: Теперь объединяем все подобные члены. В этом выражении есть три типа членов: с \(c^2\), с \(c\) и числа.
Члены с \(c^2\): \( 2c^2 \), \( -c^2 \) и \( -c^2 \). Группируем их вместе:
\( 2c^2 — c^2 — c^2 \)
Члены с \(c\): \( -3c \) и \( 3c \). Группируем их:
\( -3c + 3c \)
Числовые константы: \( 1,8 \) и \( 2,2 \). Группируем их:
\( 1,8 + 2,2 \)
Шаг 3: Упрощаем выражение, выполняя операции:
Для членов с \(c^2\):
\( 2c^2 — c^2 — c^2 = 0c^2 \). То есть все \(c^2\) члены полностью сокращаются, так как \( 2c^2 — c^2 = c^2 \), и потом \( c^2 — c^2 = 0 \).
Для членов с \(c\):
\( -3c + 3c = 0c \). То же самое, оба члена с \(c\) полностью сокращаются.
Для чисел:
\( 1,8 + 2,2 = 4 \). Здесь просто сложение двух чисел.
Шаг 4: Теперь у нас остается только числовой результат:
\( 4 \)
Шаг 5: Результат выражения равен 4, и, что важно, это значение не зависит от переменной \( c \). Все переменные были сокращены, и оставшийся результат — это чисто числовое значение.
Итог: Значение выражения не зависит от переменной \(c\), так как все переменные с \(c^2\) и \(c\) были убраны, и окончательный ответ — это просто число \( 4 \).
Алгебра
