Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 326 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена выражение:
1) cba;
2) abc-ab;
3) а0с + ас.
1) \( cba = 100c + 10b + a \).
2) \( abc — ab = 100a + 10b + c — (10a + b) = 100a + 10b + c — 10a — b =\)
\( = 90a + 9b + c\).
3) \( a0c + ac = 100a + c + 10a + c = 110a + 2c \).
1) Разбор: \( cba = 100c + 10b + a \)
Шаг 1: У нас есть выражение, где \( cba \) — это трёхзначное число, состоящее из цифр \( c \), \( b \), и \( a \). Это число можно записать как:
\( cba = 100c + 10b + a \)
Шаг 2: В правой части у нас разложение этого числа на разряды: цифра \( c \) находится в разряде сотен, цифра \( b \) — в разряде десятков, и цифра \( a \) — в разряде единиц.
Ответ: Уравнение верно по определению разложения трёхзначного числа в десятичной системе счисления.
2) Разбор:
\( abc — ab = 100a + 10b + c — (10a + b) = 100a + 10b + c — 10a — b =\)
\( = 90a + 9b + c\).
Шаг 1: У нас есть выражение \( abc — ab \), где \( abc \) — это трёхзначное число, а \( ab \) — это двузначное число. Мы начинаем с разложения этих чисел на разряды:
\( abc = 100a + 10b + c \) и \( ab = 10a + b \).
Шаг 2: Теперь вычитаем \( ab \) из \( abc \):
\( abc — ab = (100a + 10b + c) — (10a + b) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
\( = 100a + 10b + c — 10a — b \)
Шаг 4: Группируем однотипные члены:
\( = (100a — 10a) + (10b — b) + c \)
Шаг 5: Упрощаем выражение:
\( = 90a + 9b + c \)
Ответ: \( abc — ab = 90a + 9b + c \)
3) Разбор: \( a0c + ac = 100a + c + 10a + c = 110a + 2c \)
Шаг 1: У нас есть выражение \( a0c + ac \), где \( a0c \) — это трёхзначное число, а \( ac \) — это двузначное число. Мы начинаем с разложения этих чисел на разряды:
\( a0c = 100a + c \) и \( ac = 10a + c \).
Шаг 2: Складываем эти выражения:
\( a0c + ac = (100a + c) + (10a + c) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
\( = 100a + c + 10a + c \)
Шаг 4: Группируем однотипные члены:
\( = (100a + 10a) + (c + c) \)
Шаг 5: Упрощаем выражение:
\( = 110a + 2c \)
Ответ: \( a0c + ac = 110a + 2c \)
Алгебра
