1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 345 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что не существует таких значений хну, при которых многочлены 5×2 — 6ху — 7у2 и -3х2 + 6ху + 8у2 одновременно принимают отрицательные значения.

Краткий ответ:

\( (5x^2 — 6xy — 7y^2) + (-3x^2 + 6xy + 8y^2) = 5x^2 — 6xy — 7y^2 — 3x^2 +\)

\(6xy + 8y^2 = 2x^2 + y^2 \),

многочлены не могут одновременно принимать отрицательные значения, так как их сумма дает \( x \) и \( y \) в квадратах, а любое число в квадрате будет число больше или равное нулю.

Подробный ответ:

Разбор: \( (5x^2 — 6xy — 7y^2) + (-3x^2 + 6xy + 8y^2) = 5x^2 — 6xy -\)

\(-7y^2 — 3x^2 + 6xy + 8y^2 \)

Шаг 1: Складываем многочлены, аккуратно группируя однотипные члены (с \( x^2 \), с \( xy \), и с \( y^2 \)):

\( (5x^2 — 6xy — 7y^2) + (-3x^2 + 6xy + 8y^2) = 5x^2 — 6xy — 7y^2 — \)

\( -3x^2 + 6xy + 8y^2 \)

Шаг 2: Теперь группируем однотипные члены:

\( (5x^2 — 3x^2) + (-6xy + 6xy) + (-7y^2 + 8y^2) \)

Шаг 3: Упрощаем выражение:

\( = 2x^2 + y^2 \)

Шаг 4: Получаем упрощенную форму:

\( 2x^2 + y^2 \)

Шаг 5: Мы видим, что сумма выражений \( 2x^2 + y^2 \) всегда будет больше или равна нулю, так как квадраты чисел всегда неотрицательны.

Шаг 6: Многочлены не могут одновременно принимать отрицательные значения, так как их сумма содержит квадраты переменных \( x \) и \( y \), и любое число в квадрате будет числом больше или равным нулю.

Ответ: Многочлены не могут одновременно принимать отрицательные значения, так как их сумма дает \( x \) и \( y \) в квадратах, а любое число в квадрате всегда больше или равно нулю.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы