1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 370 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что выражение 7а4(а + 3) — а3 (21а + 7а2 — 3а5 ) принимает неотрицательные значения при всех значениях а.

Краткий ответ:

\[7a^4(a + 3) — a^3(21a + 7a^2 — 3a^5) = 7a^5 + 21a^4 — 21a^4 — \]

\[-7a^5 + 3a^8 = 3a^8,\]

так как \[3a^8 \geq 0,\] то выражение принимает неотрицательные значения при любом значении \(a\).

Подробный ответ:

Уравнение:

\[7a^4(a + 3) — a^3(21a + 7a^2 — 3a^5) = 7a^5 + 21a^4 — 21a^4 — \]

\[-7a^5 + 3a^8 = 3a^8,\]

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении \( 7a^4(a + 3) \):

\( 7a^4(a + 3) = 7a^5 + 21a^4 \)

Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении \( -a^3(21a + 7a^2 — 3a^5) \):

\( -a^3(21a + 7a^2 — 3a^5) = -21a^4 — 7a^5 + 3a^8 \)

Шаг 3: Подставим все раскрытые выражения в уравнение:

\( 7a^5 + 21a^4 — 21a^4 — 7a^5 + 3a^8 = 3a^8 \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( (7a^5 — 7a^5) + (21a^4 — 21a^4) + 3a^8 = 3a^8 \)

Шаг 5: Упрощаем полученное выражение:

\( 3a^8 = 3a^8 \)

Шаг 6: Так как \( 3a^8 \geq 0 \), то выражение всегда неотрицательное при любых значениях \( a \).

Ответ: Значение выражения всегда неотрицательное, так как \( 3a^8 \geq 0 \) для всех значений \( a \).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы