1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 404 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х — 3) (х2 + 7) — (х — 2) (х2 — х + 5) равно -11.

Краткий ответ:

\((x — 3)(x^2 + 7) — (x — 2)(x^2 — x + 5) = x^3 + 7x — 3x^2 — 21 -\)

\(-x^3 + x^2 — 5x + 2x^2 — 2x + 10 = -11 — \text{что и требовалось доказать.}\)

Подробный ответ:

Рассмотрим выражение:

\((x — 3)(x^2 + 7) — (x — 2)(x^2 — x + 5)\)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении \((x — 3)(x^2 + 7)\).

Для этого используем распределительный закон:

\( (x — 3)(x^2 + 7) = x(x^2 + 7) — 3(x^2 + 7) \)

Теперь раскроем каждую из этих скобок:

\( x(x^2 + 7) = x^3 + 7x \)

\( -3(x^2 + 7) = -3x^2 — 21 \)

Итак, первое выражение будет равно:

\( x^3 + 7x — 3x^2 — 21 \)

Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении \((x — 2)(x^2 — x + 5)\).

Используем распределительный закон для второго выражения:

\( (x — 2)(x^2 — x + 5) = x(x^2 — x + 5) — 2(x^2 — x + 5) \)

Теперь раскроем каждую из этих скобок:

\( x(x^2 — x + 5) = x^3 — x^2 + 5x \)

\( -2(x^2 — x + 5) = -2x^2 + 2x — 10 \)

Итак, второе выражение будет равно:

\( x^3 — x^2 + 5x — 2x^2 + 2x — 10 \)

Шаг 3: Теперь вычитаем второе выражение из первого.

Подставляем наши результаты в исходное уравнение:

\( (x — 3)(x^2 + 7) — (x — 2)(x^2 — x + 5) = (x^3 + 7x — 3x^2 — 21) — (x^3 — x^2 +\)

\(+5x — 2x^2 + 2x — 10) \)

Теперь выполняем вычитание:

\( x^3 + 7x — 3x^2 — 21 — (x^3 — x^2 + 5x — 2x^2 + 2x — 10) \)

Группируем подобные слагаемые:

\( (x^3 — x^3) + (-3x^2 + x^2 + 2x^2) + (7x — 5x — 2x) + (-21 + 10) \)

Проводим вычисления:

\( 0x^3 + 0x^2 + 0x — 11 \)

Шаг 4: Получаем окончательное уравнение.

После вычитания, получаем:

\( -11 \)

Шаг 5: Доказательство.

Таким образом, мы показали, что:

\( -11 = -11 \)

Что и требовалось доказать.


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы