1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 417 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:

1) (х + 3)(* + 5) = 3х2 +* + *;

2) (х- 4)(х+ *) = * + * + 24.

Краткий ответ:

1) \((x + 3)(* + 5) = 3x^2 + * + * \)

\((x + 3)(3x + 5) = 3x^2 + 5x + 9x + 15 = 3x^2 + 14x + 15.\)

2) \((x — 4)(x + *) = * + * + 24 \)

\((x — 4)(x — 6) = x^2 — 6x — 4x + 24 = x^2 — 10x + 24.\)

Подробный ответ:

\( (x + 3)(x + 5) = 3x^2 + x + x \)

Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне. Начнем с того, что умножаем каждый элемент из первого множителя \( (x + 3) \) на каждый элемент из второго множителя \( (x + 5) \):

\( (x + 3)(x + 5) \) распишем как:

\( x \cdot x + x \cdot 5 + 3 \cdot x + 3 \cdot 5 \)

Шаг 2: Теперь выполняем все умножения:

\( x \cdot x = x^2 \)

\( x \cdot 5 = 5x \)

\( 3 \cdot x = 3x \)

\( 3 \cdot 5 = 15 \)

Получаем:

\( x^2 + 5x + 3x + 15 \)

Шаг 3: Приводим подобные члены. У нас есть два одинаковых члена \( 5x \) и \( 3x \), их можно сложить:

\( x^2 + (5x + 3x) + 15 = x^2 + 8x + 15 \)

Шаг 4: Проверяем, как выглядит окончательное выражение:

\( x^2 + 8x + 15 \)

Результат: \( (x + 3)(x + 5) = x^2 + 8x + 15 \)

\( (x — 4)(x + 6) = x^2 + x + 24 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне. Начнем с того, что умножаем каждый элемент из первого множителя \( (x — 4) \) на каждый элемент из второго множителя \( (x + 6) \):

\( (x — 4)(x + 6) \) распишем как:

\( x \cdot x + x \cdot 6 + (-4) \cdot x + (-4) \cdot 6 \)

Шаг 2: Теперь выполняем все умножения:

\( x \cdot x = x^2 \)

\( x \cdot 6 = 6x \)

\( -4 \cdot x = -4x \)

\( -4 \cdot 6 = -24 \)

Получаем:

\( x^2 + 6x — 4x — 24 \)

Шаг 3: Приводим подобные члены. У нас есть два одинаковых члена \( 6x \) и \( -4x \), их можно сложить:

\( x^2 + (6x — 4x) — 24 = x^2 + 2x — 24 \)

Шаг 4: Проверяем, как выглядит окончательное выражение:

\( x^2 + 2x — 24 \)

Результат: \( (x — 4)(x + 6) = x^2 + 2x — 24 \)


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы