1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 418 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Выбрали некоторые четыре последовательных натуральных числа. Зависит ли разность произведения второго и третьего из этих чисел и произведения первого и четвёртого от выбора чисел?

Краткий ответ:

Пусть первое число \(n\), второе \(n + 1\), третье \(n + 2\), четвертое \(n + 3\).

\((n + 1)(n + 2) — n(n + 3) = n^2 + 2n + n + 2 — n^2 — 3n = 2\) — значение выражения не зависит от переменной.

Ответ: нет.

Подробный ответ:

Пусть первое число \(n\), второе \(n + 1\), третье \(n + 2\), четвертое \(n + 3\).

Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части выражения:

\( (n + 1)(n + 2) — n(n + 3) \)

Первое произведение раскрываем как:

\( (n + 1)(n + 2) = n \cdot n + n \cdot 2 + 1 \cdot n + 1 \cdot 2 = n^2 + 2n + n + 2 =\)

\( =n^2 + 3n + 2 \)

Теперь второе произведение раскрываем как:

\( n(n + 3) = n \cdot n + n \cdot 3 = n^2 + 3n \)

Шаг 2: Подставляем раскрытые выражения в исходное уравнение:

\( (n^2 + 3n + 2) — (n^2 + 3n) \)

Шаг 3: Выполняем вычитание:

\( n^2 + 3n + 2 — n^2 — 3n \)

Шаг 4: Сокращаем одинаковые члены: \( n^2 — n^2 \) и \( 3n — 3n \), и остается только:

\( 2 \)

Шаг 5: Значение выражения всегда равно 2, независимо от переменной \(n\).

Ответ: нет.


Алгебра

Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие предметы