Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 437 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) при \( x = 4,32 \):
\( 6,32x — x^2 = x(6,32 — x) = 4,32 \cdot (6,32 — 4,32) = 4,32 \cdot 2 = 8,64 \).
2) при \( a = 1,5 \); \( b = -2,5 \):
\( a^3 + a^2b = a^2 \cdot (a + b) = 1,5^2 \cdot (1,5 — 2,5) = 2,25 \cdot (-1) = -2,25 \).
3) при \( m = 3 \), \( p = \frac{1}{3} \), \( n = -3 \):
\( m^3p — m^2n^2 = m^2 \cdot (mp — n^2) = 3^2 \cdot \left( 3 \cdot \frac{1}{3} — (-3)^2 \right) = 9 \cdot (1 — 9) = \)
\(=9 \cdot (-8) = -72 \).
Шаг 1: при \( x = 4,32 \):
Исходное выражение: \( 6,32x — x^2 \). Мы можем применить разложение по формуле \( a^2 — ab = a(b — c) \), где \( a = x \), \( b = 6,32 \), и \( c = x \). Таким образом, переписываем выражение как:
\( x(6,32 — x) \). Подставляем \( x = 4,32 \), получаем:
\( 4,32 \cdot (6,32 — 4,32) = 4,32 \cdot 2 = 8,64 \).
Шаг 2: при \( a = 1,5 \); \( b = -2,5 \):
Исходное выражение: \( a^3 + a^2b \). Мы можем применить разложение по формуле \( a^3 + a^2b = a^2(a + b) \). Подставляем значения:
\( 1,5^2 \cdot (1,5 — 2,5) = 2,25 \cdot (-1) = -2,25 \).
Шаг 3: при \( m = 3 \), \( p = \frac{1}{3} \), \( n = -3 \):
Исходное выражение: \( m^3p — m^2n^2 \). Мы можем применить разложение по формуле \( a^3 + a^2b = a^2(a + b) \). Переписываем выражение как:
\( m^2 \cdot (mp — n^2) \). Подставляем \( m = 3 \), \( p = \frac{1}{3} \), \( n = -3 \), получаем:
\( 3^2 \cdot \left( 3 \cdot \frac{1}{3} — (-3)^2 \right) = 9 \cdot (1 — 9) = 9 \cdot (-8) = -72 \).
Алгебра
