Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 439 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) у2 -6у = 0;
2) х2 + х = 0;
3) 4m2 — 20m = 0;
4) 13х2 + х = 0;
5) 9х2 — 6х = 0;
6) 12х — 0,3х2 =0.
1) \( y^2 — 6y = 0 \)
\( y(y — 6) = 0 \)
\( y = 0 \) или \( y — 6 = 0 \)
\( y = 6 \).
Ответ: \( y = 0 \); \( y = 6 \).
2) \( x^2 + x = 0 \)
\( x(x + 1) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x + 1 = 0 \)
\( x = -1 \).
Ответ: \( x = -1 \); \( x = 0 \).
3) \( 4m^2 — 20m = 0 \)
\( 4m(m — 5) = 0 \)
\( 4m = 0 \) или \( m — 5 = 0 \)
\( m = 0 \); \( m = 5 \).
Ответ: \( m = 0 \); \( m = 5 \).
4) \( 13x^2 + x = 0 \)
\( x(13x + 1) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( 13x + 1 = 0 \)
\( 13x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{13} \).
Ответ: \( x = -\frac{1}{13} \); \( x = 0 \).
5) \( 9x^2 — 6x = 0 \)
\( 3x(3x — 2) = 0 \)
\( 3x = 0 \) или \( 3x — 2 = 0 \)
\( x = 0 \); \( x = \frac{2}{3} \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = \frac{2}{3} \).
6) \( 12x — 0,3x^2 = 0 \)
\( 0,3x(40 — x) = 0 \)
\( 0,3x = 0 \) или \( 40 — x = 0 \)
\( x = 0 \); \( x = 40 \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = 40 \).
Шаг 1: \( y^2 — 6y = 0 \)
Исходное выражение:
\( y^2 — 6y = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( y \) за скобки:
\( y(y — 6) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( y \):
\( y = 0 \) или \( y — 6 = 0 \)
Решение: \( y = 0 \) или \( y = 6 \).
Ответ: \( y = 0 \); \( y = 6 \).
Шаг 2: \( x^2 + x = 0 \)
Исходное выражение:
\( x^2 + x = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( x \) за скобки:
\( x(x + 1) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):
\( x = 0 \) или \( x + 1 = 0 \)
Решение: \( x = 0 \) или \( x = -1 \).
Ответ: \( x = -1 \); \( x = 0 \).
Шаг 3: \( 4m^2 — 20m = 0 \)
Исходное выражение:
\( 4m^2 — 20m = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 4m \) за скобки:
\( 4m(m — 5) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( m \):
\( 4m = 0 \) или \( m — 5 = 0 \)
Решение: \( m = 0 \) или \( m = 5 \).
Ответ: \( m = 0 \); \( m = 5 \).
Шаг 4: \( 13x^2 + x = 0 \)
Исходное выражение:
\( 13x^2 + x = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( x \) за скобки:
\( x(13x + 1) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):
\( x = 0 \) или \( 13x + 1 = 0 \)
Решаем \( 13x + 1 = 0 \):
\( 13x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{13} \).
Ответ: \( x = -\frac{1}{13} \); \( x = 0 \).
Шаг 5: \( 9x^2 — 6x = 0 \)
Исходное выражение:
\( 9x^2 — 6x = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 3x \) за скобки:
\( 3x(3x — 2) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):
\( 3x = 0 \) или \( 3x — 2 = 0 \)
Решаем \( 3x — 2 = 0 \):
\( 3x = 2 \)
\( x = \frac{2}{3} \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = \frac{2}{3} \).
Шаг 6: \( 12x — 0,3x^2 = 0 \)
Исходное выражение:
\( 12x — 0,3x^2 = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 0,3x \) за скобки:
\( 0,3x(40 — x) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):
\( 0,3x = 0 \) или \( 40 — x = 0 \)
Решаем \( 40 — x = 0 \):
\( x = 40 \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = 40 \).
Алгебра
