ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 439 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) у2 -6у = 0;

2) х2 + х = 0;

3) 4m2 — 20m = 0;

4) 13х2 + х = 0;

5) 9х2 — 6х = 0;

6) 12х — 0,3х2 =0.

1) \( y^2 — 6y = 0 \)

\( y(y — 6) = 0 \)

\( y = 0 \) или \( y — 6 = 0 \)

\( y = 6 \).

Ответ: \( y = 0 \); \( y = 6 \).

2) \( x^2 + x = 0 \)

\( x(x + 1) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x + 1 = 0 \)

\( x = -1 \).

Ответ: \( x = -1 \); \( x = 0 \).

3) \( 4m^2 — 20m = 0 \)

\( 4m(m — 5) = 0 \)

\( 4m = 0 \) или \( m — 5 = 0 \)

\( m = 0 \); \( m = 5 \).

Ответ: \( m = 0 \); \( m = 5 \).

4) \( 13x^2 + x = 0 \)

\( x(13x + 1) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( 13x + 1 = 0 \)

\( 13x = -1 \)

\( x = -\frac{1}{13} \).

Ответ: \( x = -\frac{1}{13} \); \( x = 0 \).

5) \( 9x^2 — 6x = 0 \)

\( 3x(3x — 2) = 0 \)

\( 3x = 0 \) или \( 3x — 2 = 0 \)

\( x = 0 \); \( x = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = \frac{2}{3} \).

6) \( 12x — 0,3x^2 = 0 \)

\( 0,3x(40 — x) = 0 \)

\( 0,3x = 0 \) или \( 40 — x = 0 \)

\( x = 0 \); \( x = 40 \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = 40 \).

Шаг 1: \( y^2 — 6y = 0 \)

Исходное выражение:

\( y^2 — 6y = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( y \) за скобки:

\( y(y — 6) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( y \):

\( y = 0 \) или \( y — 6 = 0 \)

Решение: \( y = 0 \) или \( y = 6 \).

Ответ: \( y = 0 \); \( y = 6 \).

Шаг 2: \( x^2 + x = 0 \)

Исходное выражение:

\( x^2 + x = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( x \) за скобки:

\( x(x + 1) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):

\( x = 0 \) или \( x + 1 = 0 \)

Решение: \( x = 0 \) или \( x = -1 \).

Ответ: \( x = -1 \); \( x = 0 \).

Шаг 3: \( 4m^2 — 20m = 0 \)

Исходное выражение:

\( 4m^2 — 20m = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( 4m \) за скобки:

\( 4m(m — 5) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( m \):

\( 4m = 0 \) или \( m — 5 = 0 \)

Решение: \( m = 0 \) или \( m = 5 \).

Ответ: \( m = 0 \); \( m = 5 \).

Шаг 4: \( 13x^2 + x = 0 \)

Исходное выражение:

\( 13x^2 + x = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( x \) за скобки:

\( x(13x + 1) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):

\( x = 0 \) или \( 13x + 1 = 0 \)

Решаем \( 13x + 1 = 0 \):

\( 13x = -1 \)

\( x = -\frac{1}{13} \).

Ответ: \( x = -\frac{1}{13} \); \( x = 0 \).

Шаг 5: \( 9x^2 — 6x = 0 \)

Исходное выражение:

\( 9x^2 — 6x = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( 3x \) за скобки:

\( 3x(3x — 2) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):

\( 3x = 0 \) или \( 3x — 2 = 0 \)

Решаем \( 3x — 2 = 0 \):

\( 3x = 2 \)

\( x = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = \frac{2}{3} \).

Шаг 6: \( 12x — 0,3x^2 = 0 \)

Исходное выражение:

\( 12x — 0,3x^2 = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( 0,3x \) за скобки:

\( 0,3x(40 — x) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):

\( 0,3x = 0 \) или \( 40 — x = 0 \)

Решаем \( 40 — x = 0 \):

\( x = 40 \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = 40 \).