Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 445 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите и исправьте ошибки в равенствах:
1) 4а + 4 = 4(а + 4);
2) 6ab — 3b = b(6а — 2b);
3) -5х — 10у — -5(х — 2у);
4) х6 — х4 + х2 = х2(х3 — х2 + х).
1) \( 4a + 4 = 4(a + 4) \) → неверно, так как:
\( 4a + 4 = 4(a + 1) \).
2) \( 6ab — 3b = b(6a — 2b) \) → неверно, так как:
\( 6ab — 3b = 3b(2a — 1) \).
3) \( -5x — 10y = -5(x — 2y) \) → неверно, так как:
\( -5x — 10y = -5(x + 2y) \).
4) \( x^6 + x^4 + x^2 = x^2(x^3 — x^2 + x) \) → неверно, так как:
\( x^6 + x^4 + x^2 = x^2(x^4 — x^2 + 1) \).
Шаг 1: \( 4a + 4 = 4(a + 4) \) → неверно, так как:
Исходное выражение:
\( 4a + 4 = 4(a + 4) \)
Здесь предполагается, что \( 4a + 4 \) можно представить как \( 4(a + 4) \). Однако, если вынести общий множитель \( 4 \) из \( 4a + 4 \), то получим:
\( 4a + 4 = 4(a + 1) \)
Таким образом, правильное разложение: \( 4a + 4 = 4(a + 1) \), а не \( 4(a + 4) \).
Ответ: \( 4a + 4 = 4(a + 1) \)
Шаг 2: \( 6ab — 3b = b(6a — 2b) \) → неверно, так как:
Исходное выражение:
\( 6ab — 3b = b(6a — 2b) \)
Здесь предполагается, что \( 6ab — 3b \) можно представить как \( b(6a — 2b) \). Однако, если вынести общий множитель \( 3b \) из \( 6ab — 3b \), то получим:
\( 6ab — 3b = 3b(2a — 1) \)
Таким образом, правильное разложение: \( 6ab — 3b = 3b(2a — 1) \), а не \( b(6a — 2b) \).
Ответ: \( 6ab — 3b = 3b(2a — 1) \)
Шаг 3: \( -5x — 10y = -5(x — 2y) \) → неверно, так как:
Исходное выражение:
\( -5x — 10y = -5(x — 2y) \)
Здесь предполагается, что \( -5x — 10y \) можно представить как \( -5(x — 2y) \). Однако, если вынести общий множитель \( -5 \) из \( -5x — 10y \), то получим:
\( -5x — 10y = -5(x + 2y) \)
Таким образом, правильное разложение: \( -5x — 10y = -5(x + 2y) \), а не \( -5(x — 2y) \).
Ответ: \( -5x — 10y = -5(x + 2y) \)
Шаг 4: \( x^6 + x^4 + x^2 = x^2(x^3 — x^2 + x) \) → неверно, так как:
Исходное выражение:
\( x^6 + x^4 + x^2 = x^2(x^3 — x^2 + x) \)
Здесь предполагается, что \( x^6 + x^4 + x^2 \) можно представить как \( x^2(x^3 — x^2 + x) \). Однако, если вынести \( x^2 \) из каждого слагаемого в \( x^6 + x^4 + x^2 \), то получим:
\( x^6 + x^4 + x^2 = x^2(x^4 — x^2 + 1) \)
Таким образом, правильное разложение: \( x^6 + x^4 + x^2 = x^2(x^4 — x^2 + 1) \), а не \( x^2(x^3 — x^2 + x) \).
Ответ: \( x^6 + x^4 + x^2 = x^2(x^4 — x^2 + 1) \)
Алгебра
