1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 455 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что если:

1) а + b = 2, то a2b + ab2 — 2ab = 0;

2) 3а + 4b = -2, то 12а3b + 16а2b2 + 32а2b = 24а2b.

Краткий ответ:

1) Так как \(a + b = 2\), то:

\[
a^2b + ab^2 — 2ab = 0
\]

\[
ab(a + b — 2) = 0
\]

\[
ab(2 — 2) = 0
\]

\[
ab \cdot 0 = 0
\]

\[
0 = 0 \rightarrow \text{верно.}
\]

2) Так как \(3a + 4b = -2\), то:

\[
12a^3b + 16a^2b^2 + 32a^2b = 24a^2b
\]

\[
4a^2b(3a + 4b + 8) = 24a^2b
\]

\[
4a^2b(-2 + 8) = 24a^2b
\]

\[
4a^2b \cdot 6 = 24a^2b
\]

\[
24a^2b = 24a^2b \rightarrow \text{верно.}
\]

Подробный ответ:

Шаг 1: Так как \( a + b = 2 \), то:

Исходное выражение:

\( a^2b + ab^2 — 2ab = 0 \)

Приводим выражение к более удобному виду, выделив общий множитель \( ab \):

\( a^2b + ab^2 — 2ab = ab(a + b — 2) \)

Подставляем \( a + b = 2 \):

\( ab(a + b — 2) = ab(2 — 2) = ab \cdot 0 \)

Получаем:

\( ab \cdot 0 = 0 \)

Затем результат совпадает с нулём:

\( 0 = 0 \rightarrow \text{верно.} \)

Шаг 2: Так как \( 3a + 4b = -2 \), то:

Исходное выражение:

\( 12a^3b + 16a^2b^2 + 32a^2b = 24a^2b \)

Выделяем общий множитель \( 4a^2b \) из всех слагаемых:

\( 12a^3b + 16a^2b^2 + 32a^2b = 4a^2b(3a + 4b + 8) \)

Подставляем \( 3a + 4b = -2 \):

\( 4a^2b(3a + 4b + 8) = 4a^2b(-2 + 8) = 4a^2b \cdot 6 \)

Получаем:

\( 4a^2b \cdot 6 = 24a^2b \)

Равенство верно:

\( 24a^2b = 24a^2b \rightarrow \text{верно.} \)


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы