1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 465 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Известно, что при некотором значении y значение выражения у2 — 4y + 2 равно 6. Найдите при этом значении у значение выражения:

1) 5y2 — 20y + 10;

2) у2(у2 -4у + 2)-4у(у2 -4y + 2);

3) 3у2 — 12y + 8.

Краткий ответ:

\( y^2 — 4y + 2 = 6 y^2 — 4y = 6 — 2 y^2 — 4y = 4; \)

1) \( 5y^2 — 20y + 10 = 5(y^2 — 4y + 2) = 5 \cdot 6 = 30. \)

2) \( y^2(y^2 — 4y + 2) — 4y(y^2 — 4y + 2) = (y^2 — 4y + 2)(y^2 — 4y) = 6 \cdot 4 = 24. \)

3) \( 3y^2 — 12y + 8 = 3(y^2 — 4y) + 8 = 3 \cdot 4 + 8 = 12 + 8 = 20. \)

Подробный ответ:

Решим уравнение \(y^2 — 4y + 2 = 6\):

Шаг 1: Переносим все числа в одну сторону:

\[
y^2 — 4y + 2 = 6  y^2 — 4y = 6 — 2 y^2 — 4y = 4;
\]

Шаг 2: Теперь решим задачи на основе этого выражения.

1) Рассмотрим выражение \(5y^2 — 20y + 10\):

Шаг 3: Вынесем общий множитель \(5\) из каждого слагаемого:

\[
5y^2 — 20y + 10 = 5(y^2 — 4y + 2)
\]

Шаг 4: Подставим значение \(y^2 — 4y + 2 = 6\) из предыдущего решения:

\[
5(y^2 — 4y + 2) = 5 \cdot 6 = 30
\]

Ответ: \( 5y^2 — 20y + 10 = 30 \).

2) Рассмотрим выражение \(y^2(y^2 — 4y + 2) — 4y(y^2 — 4y + 2)\):

Шаг 5: Вынесем общий множитель \((y^2 — 4y + 2)\):

\[
y^2(y^2 — 4y + 2) — 4y(y^2 — 4y + 2) = (y^2 — 4y + 2)(y^2 — 4y)
\]

Шаг 6: Подставим значения \(y^2 — 4y + 2 = 6\) и \(y^2 — 4y = 4\):

\[
= 6 \cdot 4 = 24
\]

Ответ: \( y^2(y^2 — 4y + 2) — 4y(y^2 — 4y + 2) = 24 \).

3) Рассмотрим выражение \(3y^2 — 12y + 8\):

Шаг 7: Разделим выражение на два слагаемых:

\[
3y^2 — 12y + 8 = 3(y^2 — 4y) + 8
\]

Шаг 8: Подставим значение \(y^2 — 4y = 4\):

\[
= 3 \cdot 4 + 8 = 12 + 8 = 20
\]

Ответ: \( 3y^2 — 12y + 8 = 20 \).


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы