1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 466 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Известно, что при некотором значении а значение выражения а2 + 2а — 5 равно -4. Найдите при этом значении а значение выражения:

1) -2а2 -4а+ 10;

2) а2(а2 +2а-5) + 2а(а2 +2а-5);

3) 4а2 + 8а -16.

Краткий ответ:

\( a^2 + 2a — 5 = -4 a^2 + 2a = -4 + 5 a^2 + 2a = 1; \)

1) \( -2a^2 — 4a + 10 = -2(a^2 + 2a — 5) = -2 \cdot (-4) = 8. \)

2) \( a^2(a^2 + 2a — 5) + 2a(a^2 + 2a — 5) = (a^2 + 2a — 5)(a^2 + 2a) = \)

\(=1 \cdot (-4) = -4. \)

3) \( 4a^2 + 8a + 16 = 4(a^2 + 2a — 4) = 4((a^2 + 2a) — 4) = 4(1 — 4) = \)

\(=4 \cdot (-3) = -12. \)

Подробный ответ:

Решим уравнение \(a^2 + 2a — 5 = -4\):

Шаг 1: Переносим все числа в одну сторону:

\[
a^2 + 2a — 5 = -4 a^2 + 2a = -4 + 5  a^2 + 2a = 1;
\]

Шаг 2: Теперь решим задачи на основе этого выражения.

1) Рассмотрим выражение \(-2a^2 — 4a + 10\):

Шаг 3: Вынесем общий множитель \(-2\) из каждого слагаемого:

\[
-2a^2 — 4a + 10 = -2(a^2 + 2a — 5)
\]

Шаг 4: Подставим значение \(a^2 + 2a — 5 = -4\):

\[
-2(a^2 + 2a — 5) = -2 \cdot (-4) = 8
\]

Ответ: \( -2a^2 — 4a + 10 = 8 \).

2) Рассмотрим выражение \(a^2(a^2 + 2a — 5) + 2a(a^2 + 2a — 5)\):

Шаг 5: Вынесем общий множитель \((a^2 + 2a — 5)\) за скобки:

\[
a^2(a^2 + 2a — 5) + 2a(a^2 + 2a — 5) = (a^2 + 2a — 5)(a^2 + 2a)
\]

Шаг 6: Подставим значение \(a^2 + 2a — 5 = -4\) и \(a^2 + 2a = 1\):

\[
= 1 \cdot (-4) = -4
\]

Ответ: \( a^2(a^2 + 2a — 5) + 2a(a^2 + 2a — 5) = -4 \).

3) Рассмотрим выражение \(4a^2 + 8a + 16\):

Шаг 7: Вынесем общий множитель \(4\) из каждого слагаемого:

\[
4a^2 + 8a + 16 = 4(a^2 + 2a — 4)
\]

Шаг 8: Разделим выражение на два слагаемых и подставим значения \(a^2 + 2a = 1\):

\[
= 4((a^2 + 2a) — 4) = 4(1 — 4) = 4 \cdot (-3) = -12
\]

Ответ: \( 4a^2 + 8a + 16 = -12 \).


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы