1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 477 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде произведения многочленов выражение:

1) ау — 3у — 4а + 12;

2) 9а + 9 — nа — n;

3) 6х + ау + 6у + ах;

4) 8х — 8у + xz — yz;

5) mn + m — n — 1;

6) аb — ас — 2b + 2с.

Краткий ответ:

1) ay − 3y − 4a + 12 = y(a − 3) − 4(a − 3) = (a − 3)(y − 4);

2) 9a + 9 − na − n = 9(a + 1) − n(a + 1) = (a + 1)(9 − n);

3) 6x + ay + 6y + ax = (6x + 6y) + (ay + ax) = 6(x + y) + a(y + x) = (x + y)(6 + a);

4) 8x − 8y + xz − yz = 8(x − y) + z(x − y) = (x − y)(8 + z);

5) mn + m − n − 1 = m(n + 1) − (n + 1) = (n + 1)(m − 1);

6) ab − ac − 2b + 2c = a(b − c) − 2(b − c) = (b − c)(a − 2).

Подробный ответ:

1) Рассмотрим выражение \( ay — 3y — 4a + 12 \):

Шаг 1: Вынесем общий множитель \( (a — 3) \) из первых двух слагаемых, а \( -4 \) из последних:

\[
ay — 3y — 4a + 12 = y(a — 3) — 4(a — 3)
\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель \( (a — 3) \):

\[
y(a — 3) — 4(a — 3) = (a — 3)(y — 4)
\]

Ответ: \( (a — 3)(y — 4) \).

2) Рассмотрим выражение \( 9a + 9 — na — n \):

Шаг 1: Вынесем общий множитель \( (a + 1) \) из первых двух слагаемых и из последних двух слагаемых:

\[
9a + 9 — na — n = 9(a + 1) — n(a + 1)
\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель \( (a + 1) \):

\[
9(a + 1) — n(a + 1) = (a + 1)(9 — n)
\]

Ответ: \( (a + 1)(9 — n) \).

3) Рассмотрим выражение \( 6x + ay + 6y + ax \):

Шаг 1: Группируем термины с \(x\) и \(y\):

\[
6x + ay + 6y + ax = (6x + 6y) + (ay + ax)
\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель \(6\) из первой группы и \(a\) из второй группы:

\[
(6x + 6y) + (ay + ax) = 6(x + y) + a(y + x)
\]

Шаг 3: Так как \( (x + y) = (y + x) \), можно записать все в одном выражении:

\[
6(x + y) + a(y + x) = (x + y)(6 + a)
\]

Ответ: \( (x + y)(6 + a) \).

4) Рассмотрим выражение \( 8x — 8y + xz — yz \):

Шаг 1: Вынесем общий множитель \( (x — y) \):

\[
8x — 8y + xz — yz = 8(x — y) + z(x — y)
\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель \( (x — y) \):

\[
8(x — y) + z(x — y) = (x — y)(8 + z)
\]

Ответ: \( (x — y)(8 + z) \).

5) Рассмотрим выражение \( mn + m — n — 1 \):

Шаг 1: Вынесем общий множитель \( (n + 1) \):

\[
mn + m — n — 1 = m(n + 1) — (n + 1)
\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель \( (n + 1) \):

\[
m(n + 1) — (n + 1) = (n + 1)(m — 1)
\]

Ответ: \( (n + 1)(m — 1) \).

6) Рассмотрим выражение \( ab — ac — 2b + 2c \):

Шаг 1: Вынесем общий множитель \( (b — c) \):

\[
ab — ac — 2b + 2c = a(b — c) — 2(b — c)
\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель \( (b — c) \):

\[
a(b — c) — 2(b — c) = (b — c)(a — 2)
\]

Ответ: \( (b — c)(a — 2) \).


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы