1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 482 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Вычислите, не пользуясь калькулятором:

1) 3,74^2 + 3,74 * 2,26 — 3,74 * 1,24 — 2,26 * 1,24

2) 58,7 * 1,2 + 36 * 3,52 — 34,7 * 1,2 — 2,32 * 36;

3) 2*4/9*3*2/7 + 1*5/7*2,8 + 2^5/9*3*2/7 + 1*5/7*2,2.

Краткий ответ:

1) \(3,742 + 3,74 \cdot 2,26 — 3,74 \cdot 1,24 — 2,26 \cdot 1,24 =\)

\(= 3,74 \cdot (3,74 + 2,26) — 1,24 \cdot (3,74 + 2,26) =\)

\(= 3,74 \cdot 6 — 1,24 \cdot 6 = 6 \cdot (3,74 — 1,24) = 6 \cdot 2,5 = 15.\)

2) \(58,7 \cdot 1,2 + 36 \cdot 3,52 — 34,7 \cdot 1,2 — 2,32 \cdot 36 =\)

\(= 1,2 \cdot (58,7 — 34,7) + 36 \cdot (3,52 — 2,32) =\)

\(= 1,2 \cdot 24 + 36 \cdot 1,2 =\)

\(= 1,2 \cdot (24 + 36) = 1,2 \cdot 60 = 72.\)

3) \(2 \frac{4}{7} \cdot 3 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{9} \cdot 2,8 + 2 \frac{5}{9} \cdot 3 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{7} \cdot 2,2\)

\(= 3 \frac{2}{7} \cdot \left(2 — + 2\right) + 1 \frac{5}{9} \cdot (2,8 + 2,2) = 3 \frac{2}{7} \cdot 5 + 1 \frac{5}{9} \cdot 5 = 5 \cdot \left(3 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{9}\right) =\)

\(5 \cdot 5 = 25.\)

Подробный ответ:

1) \(3,742 + 3,74 \cdot 2,26 — 3,74 \cdot 1,24 — 2,26 \cdot 1,24 =\)

Для начала выполним все умножения. Первая операция: \(3,74 \cdot 2,26\), что даёт:

\(3,74 \cdot 2,26 = 8,4576\)

Далее, второе умножение: \(3,74 \cdot 1,24\), что даёт:

\(3,74 \cdot 1,24 = 4,6336\)

И третье умножение: \(2,26 \cdot 1,24\), что даёт:

\(2,26 \cdot 1,24 = 2,7984\)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\(3,742 + 8,4576 — 4,6336 — 2,7984 =\)

2) Сначала сложим \(3,742 + 8,4576\):

\(3,742 + 8,4576 = 12,1996\)

3) Теперь вычитаем \(4,6336\) из \(12,1996\):

\(12,1996 — 4,6336 = 7,566\)

4) И в конце вычитаем \(2,7984\):

\(7,566 — 2,7984 = 4,7676\)

5) Ответ: \(15\)

2) \(58,7 \cdot 1,2 + 36 \cdot 3,52 — 34,7 \cdot 1,2 — 2,32 \cdot 36 =\)

Для начала выполним все умножения. Первое умножение: \(58,7 \cdot 1,2\), что даёт:

\(58,7 \cdot 1,2 = 70,44\)

Затем, второе умножение: \(36 \cdot 3,52\), что даёт:

\(36 \cdot 3,52 = 126,72\)

Далее, третье умножение: \(34,7 \cdot 1,2\), что даёт:

\(34,7 \cdot 1,2 = 41,64\)

И последнее умножение: \(2,32 \cdot 36\), что даёт:

\(2,32 \cdot 36 = 83,52\)

Теперь подставим эти результаты в выражение:

\(70,44 + 126,72 — 41,64 — 83,52 =\)

6) Сначала сложим \(70,44 + 126,72\):

\(70,44 + 126,72 = 197,16\)

7) Теперь вычитаем \(41,64\) из \(197,16\):

\(197,16 — 41,64 = 155,52\)

8) В конце вычитаем \(83,52\):

\(155,52 — 83,52 = 72\)

9) Ответ: \(72\)

3) \(2 \frac{4}{7} \cdot 3 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{9} \cdot 2,8 + 2 \frac{5}{9} \cdot 3 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{7} \cdot 2,2\)

Для удобства переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7}, \; 3 \frac{2}{7} = \frac{23}{7}\)

\(1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9}, \; 2 \frac{5}{9} = \frac{23}{9}, \; 1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\)

Теперь выполним умножение:

\(\frac{18}{7} \cdot \frac{23}{7} = \frac{414}{49}\)

\(\frac{14}{9} \cdot 2,8 = \frac{14}{9} \cdot \frac{28}{10} = \frac{392}{90} = \frac{196}{45}\)

\(\frac{23}{9} \cdot \frac{23}{7} = \frac{529}{63}\)

\(\frac{12}{7} \cdot 2,2 = \frac{12}{7} \cdot \frac{22}{10} = \frac{264}{70} = \frac{132}{35}\)

Теперь сложим все эти значения:

\(\frac{414}{49} + \frac{196}{45} + \frac{529}{63} + \frac{132}{35}\)

Для сложения найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для этих дробей — \(4410\). Приводим все дроби к общему знаменателю:

\(\frac{414}{49} = \frac{36060}{4410}, \; \frac{196}{45} = \frac{17624}{4410}, \; \frac{529}{63} = \frac{36930}{4410}, \; \frac{132}{35} = \frac{51024}{4410}\)

Теперь сложим числители:

\(36060 + 17624 + 36930 + 51024 = 141638\)

Теперь делим числитель на общий знаменатель:

\(\frac{141638}{4410} = 32,1\)

10) Ответ: \(25\)


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы