1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 509 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось тождество:

1) (8а2b — *) (8а2b + *) = *- 25с6;

2) (*-1/12*x4y5)(1/15*a2+*)=1/225*a4-1/44*x8y10.

Краткий ответ:

1) \((8a^2b — 5c^3)(8a^2b + 5c^3) = 64a^4b^2 — 25c^6\)

2) \(\left(\frac{1}{15}a^2 — \frac{1}{12}x^4y^5\right)\left(\frac{1}{15}a^2 + \frac{1}{12}x^4y^5\right) = \frac{1}{225}a^4 — \frac{1}{144}x^8y^{10}\)

Подробный ответ:

Решение:

1) \( (8a^2b — 5c^3)(8a^2b + 5c^3) = 64a^4b^2 — 25c^6 \);

Шаг 1: Это разность квадратов, где \( 8a^2b \) и \( 5c^3 \) — наши \( a \) и \( b \) соответственно. Применяем формулу разности квадратов:

\[
(a — b)(a + b) = a^2 — b^2
\]

Шаг 2: В данном случае \( a = 8a^2b \) и \( b = 5c^3 \), подставляем в формулу:

\[
(8a^2b — 5c^3)(8a^2b + 5c^3) = (8a^2b)^2 — (5c^3)^2
\]

Шаг 3: Вычисляем квадраты:

\[
(8a^2b)^2 = 64a^4b^2, \quad (5c^3)^2 = 25c^6
\]

Шаг 4: Получаем итоговое выражение:

\[
64a^4b^2 — 25c^6
\]

Ответ: \( 64a^4b^2 — 25c^6 \).

2) \( \left(\frac{1}{15}a^2 — \frac{1}{12}x^4y^5\right)\left(\frac{1}{15}a^2 + \frac{1}{12}x^4y^5\right) = \frac{1}{225}a^4 — \frac{1}{144}x^8y^{10} \);

Шаг 1: Это разность квадратов, где \( \frac{1}{15}a^2 \) и \( \frac{1}{12}x^4y^5 \) — наши \( a \) и \( b \) соответственно. Применяем формулу разности квадратов:

\[
(a — b)(a + b) = a^2 — b^2
\]

Шаг 2: В данном случае \( a = \frac{1}{15}a^2 \) и \( b = \frac{1}{12}x^4y^5 \), подставляем в формулу:

\[
\left(\frac{1}{15}a^2 — \frac{1}{12}x^4y^5\right)\left(\frac{1}{15}a^2 + \frac{1}{12}x^4y^5\right) = \left(\frac{1}{15}a^2\right)^2 — \left(\frac{1}{12}x^4y^5\right)^2
\]

Шаг 3: Вычисляем квадраты:

\[
\left(\frac{1}{15}a^2\right)^2 = \frac{1}{225}a^4, \quad \left(\frac{1}{12}x^4y^5\right)^2 = \frac{1}{144}x^8y^{10}
\]

Шаг 4: Получаем итоговое выражение:

\[
\frac{1}{225}a^4 — \frac{1}{144}x^8y^{10}
\]

Ответ: \( \frac{1}{225}a^4 — \frac{1}{144}x^8y^{10} \).


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы