1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 545 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Две окружности, радиусы которых равны R и r (R > r), имеют общий центр. Выразите через пи,

R и r площадь фигуры, ограниченной этими окружностями. Вычислите значение полученного выражения при R = 5,1 см, r= 4,9 см.

Краткий ответ:

Найдем площадь фигуры, ограниченной радиусами:

\[\pi R^2 — \pi r^2,\]

при \(R = 5,1; r = 4,9:\)

\[\pi R^2 — \pi r^2 = \pi \cdot (R^2 — r^2) = \pi(R — r)(R + r) = \pi \cdot (5,1 — 4,9)\]

\[(5,1 + 4,9) =\]

\[= \pi \cdot 0,2 \cdot 10 = 2\pi = 2 \cdot 3,14 = 6,28 \, \text{см}^2\]

Ответ: \(6,28 \, \text{см}^2\)

Подробный ответ:

Найдем площадь фигуры, ограниченной радиусами:

\[
\pi R^2 — \pi r^2
\]

При \( R = 5,1 \) и \( r = 4,9 \), подставим эти значения в формулу:

\[
\pi R^2 — \pi r^2 = \pi \cdot (R^2 — r^2)
\]

Используем разность квадратов: \( R^2 — r^2 = (R — r)(R + r) \), тогда:

\[
\pi \cdot (R — r)(R + r)
\]

Теперь подставляем \( R = 5,1 \) и \( r = 4,9 \):

\[
\pi \cdot (5,1 — 4,9)(5,1 + 4,9)
\]

Вычитаем и складываем значения в скобках:

\[
5,1 — 4,9 = 0,2 \quad \text{и} \quad 5,1 + 4,9 = 10
\]

Теперь умножим эти значения на \(\pi\):

\[
\pi \cdot 0,2 \cdot 10 = 2\pi
\]

Подставляем значение для \(\pi \approx 3,14\):

\[
2 \cdot 3,14 = 6,28
\]

Ответ: \( 6,28 \, \text{см}^2 \).


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы