1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 597 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Каким числом, чётным или нечётным, является квадрат нечётного натурального числа?

Краткий ответ:

Квадрат нечётного натурального числа — нечётное число.
\((2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 4 \cdot (n^2 + n) + 1\) — не делится на 2.

Подробный ответ:

Квадрат нечётного натурального числа — нечётное число.

Шаг 1: Пусть \(2n + 1\) — нечётное натуральное число. Рассмотрим его квадрат:

\((2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1\)

Шаг 2: Из выражения видно, что квадрат нечётного числа можно представить в виде:

\(4 \cdot (n^2 + n) + 1\)

Шаг 3: Обратите внимание, что \(n^2 + n\) всегда чётное число, так как оно является произведением двух последовательных чисел (одно из которых обязательно чётное).

Шаг 4: Умножая чётное число на 4, получаем чётное число, а прибавляя 1, получаем нечётное число. Таким образом, квадрат нечётного числа всегда нечётное.

Шаг 5: Следовательно, \((2n + 1)^2\) не делится на 2, так как оно является нечётным числом.

Ответ: Квадрат нечётного числа всегда нечётное число и не делится на 2.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы