1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 609 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Используя формулы сокращённого умножения, представьте в виде многочлена выражение:

1) (а + b + с) (а + b — с);

2) (а + b + с)(а — b — с);

3) (а + b + с + d)(a + b — с — d).

Краткий ответ:

1) \((a + b + c)(a + b — c) = (a + b)^2 — c^2 = a^2 + 2ab + b^2 — c^2\)

2) \((a + b + c)(a — b — c) = a^2 — (b + c)^2 = a^2 — b^2 — 2bc — c^2\)

3) \((a + b + c + d)(a + b — c — d) = (a + b)^2 — (c + d)^2 = a^2 + 2ab +\)

\(+b^2 — c^2 — 2cd — d^2\)

Подробный ответ:

1) Пример 1: \((a + b + c)(a + b — c)\)

Шаг 1: Используем формулу разности квадратов \((x + y)(x — y) = x^2 — y^2\), где \(x = a + b\) и \(y = c\):

\((a + b + c)(a + b — c) = (a + b)^2 — c^2\).

Шаг 2: Раскроем квадрат \((a + b)^2\):

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Шаг 3: Подставим полученные выражения:

\((a + b + c)(a + b — c) = a^2 + 2ab + b^2 — c^2\).

Ответ: Таким образом, \((a + b + c)(a + b — c) = a^2 + 2ab + b^2 — c^2\).

2) Пример 2: \((a + b + c)(a — b — c)\)

Шаг 1: Используем формулу разности квадратов \((x + y)(x — y) = x^2 — y^2\), где \(x = a\) и \(y = b + c\):

\((a + b + c)(a — b — c) = a^2 — (b + c)^2\).

Шаг 2: Раскроем квадрат \((b + c)^2\):

\((b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2\).

Шаг 3: Подставим полученные выражения:

\((a + b + c)(a — b — c) = a^2 — b^2 — 2bc — c^2\).

Ответ: Таким образом, \((a + b + c)(a — b — c) = a^2 — b^2 — 2bc — c^2\).

3) Пример 3: \((a + b + c + d)(a + b — c — d)\)

Шаг 1: Используем формулу разности квадратов \((x + y)(x — y) = x^2 — y^2\), где \(x = a + b\) и \(y = c + d\):

\((a + b + c + d)(a + b — c — d) = (a + b)^2 — (c + d)^2\).

Шаг 2: Раскроем квадраты \((a + b)^2\) и \((c + d)^2\):

  • \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
  • \((c + d)^2 = c^2 + 2cd + d^2\)

Шаг 3: Подставим полученные выражения:

\((a + b + c + d)(a + b — c — d) = a^2 + 2ab + b^2 — c^2 — 2cd — d^2\).

Ответ: Таким образом, \((a + b + c + d)(a + b — c — d) = a^2 + 2ab + b^2 — c^2 — 2cd — d^2\).


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы