1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 619 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной может принимать выражение:

1) х2;

2) х2 — 16;

3)(х + 4)2+20?

Краткий ответ:

1) Наименьшее значение \(x^2 = 0\), при \(x = 0\).

2) Наименьшее значение \(x^2 — 16 = -16\), при \(x = 0\).

3) Наименьшее значение \((x + 4)^2 + 20 = 20\), при \(x + 4 = 0\), при \(x = -4\).

Подробный ответ:

1) Найдем наименьшее значение для выражения \(x^2\):

Для функции \(x^2\), наименьшее значение достигается, когда \(x = 0\), так как квадраты всех чисел всегда неотрицательны, а для \(x = 0\) мы получаем минимальное значение, равное 0.

\[
x^2 = 0 \quad \text{при} \quad x = 0
\]

2) Найдем наименьшее значение для выражения \(x^2 — 16\):

Для функции \(x^2 — 16\), наименьшее значение также будет достигаться при \(x = 0\), так как при \(x = 0\) мы получаем:

\[
x^2 — 16 = 0^2 — 16 = -16
\]

Таким образом, наименьшее значение функции \(x^2 — 16\) равно \(-16\), и оно достигается при \(x = 0\).

3) Найдем наименьшее значение для выражения \((x + 4)^2 + 20\):

Для функции \((x + 4)^2 + 20\) наименьшее значение будет достигаться, когда выражение \((x + 4)^2\) минимально, а это происходит, когда \(x + 4 = 0\), то есть \(x = -4\).

Подставим \(x = -4\) в выражение:

\[
(x + 4)^2 + 20 = (0)^2 + 20 = 20
\]

Таким образом, наименьшее значение функции \((x + 4)^2 + 20\) равно 20, и оно достигается при \(x = -4\).

Ответ:

  • Для \(x^2\) наименьшее значение равно \(0\), при \(x = 0\).
  • Для \(x^2 — 16\) наименьшее значение равно \(-16\), при \(x = 0\).
  • Для \((x + 4)^2 + 20\) наименьшее значение равно \(20\), при \(x = -4\).

Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы