Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 671 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите в виде выражения:
1) куб суммы чисел а и b;
2) сумму кубов чисел а и b;
3) разность кубов чисел c и d;
4) куб разности чисел c и d.
1) \((a + b)^3\);
2) \(a^3 + b^3\);
3) \(c^3 — d^3\);
4) \((c — d)^3\).
1) Куб суммы \((a + b)^3\):
Решение:
Используем формулу для куба суммы: \((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\), где \(x = a\) и \(y = b\). Таким образом, получаем:
\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]
Ответ: \((a + b)^3\)
2) Сумма кубов \(a^3 + b^3\):
Решение:
Сумму кубов можно выразить через разность и сумму чисел \(a\) и \(b\) по формуле разности кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 — ab + b^2)\). Таким образом:
\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 — ab + b^2)
\]
Ответ: \(a^3 + b^3\);
3) Разность кубов \(c^3 — d^3\):
Решение:
Разность кубов \(c^3 — d^3\) можно выразить через формулу разности кубов: \(c^3 — d^3 = (c — d)(c^2 + cd + d^2)\). Таким образом:
\[
c^3 — d^3 = (c — d)(c^2 + cd + d^2)
\]
Ответ: \(c^3 — d^3\);
4) Куб разности \((c — d)^3\):
Решение:
Куб разности \((c — d)^3\) можно раскрыть по формуле для куба разности \((x — y)^3 = x^3 — 3x^2y + 3xy^2 — y^3\), где \(x = c\) и \(y = d\). Таким образом:
\[
(c — d)^3 = c^3 — 3c^2d + 3cd^2 — d^3
\]
Ответ: \((c — d)^3\).
Алгебра
