1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 671 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Запишите в виде выражения:

1) куб суммы чисел а и b;

2) сумму кубов чисел а и b;

3) разность кубов чисел c и d;

4) куб разности чисел c и d.

Краткий ответ:

1) \((a + b)^3\);
2) \(a^3 + b^3\);
3) \(c^3 — d^3\);
4) \((c — d)^3\).

Подробный ответ:

1) Куб суммы \((a + b)^3\):

Решение:

Используем формулу для куба суммы: \((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\), где \(x = a\) и \(y = b\). Таким образом, получаем:

\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]

Ответ: \((a + b)^3\)

2) Сумма кубов \(a^3 + b^3\):

Решение:

Сумму кубов можно выразить через разность и сумму чисел \(a\) и \(b\) по формуле разности кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 — ab + b^2)\). Таким образом:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 — ab + b^2)
\]

Ответ: \(a^3 + b^3\);

3) Разность кубов \(c^3 — d^3\):

Решение:

Разность кубов \(c^3 — d^3\) можно выразить через формулу разности кубов: \(c^3 — d^3 = (c — d)(c^2 + cd + d^2)\). Таким образом:

\[
c^3 — d^3 = (c — d)(c^2 + cd + d^2)
\]

Ответ: \(c^3 — d^3\);

4) Куб разности \((c — d)^3\):

Решение:

Куб разности \((c — d)^3\) можно раскрыть по формуле для куба разности \((x — y)^3 = x^3 — 3x^2y + 3xy^2 — y^3\), где \(x = c\) и \(y = d\). Таким образом:

\[
(c — d)^3 = c^3 — 3c^2d + 3cd^2 — d^3
\]

Ответ: \((c — d)^3\).


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы