Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 672 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Возведите в куб одночлен:
1) y2;
2) 2х3;
3) 3а2b4;
4) 0,1mn5;
5) 1/6*b6с7;
6) 2/7*p10k15.
1) \((y^2)^3 = y^6\);
2) \((2x^3)^3 = 8x^9\);
3) \((3a^2b^4)^3 = 27a^6b^{12}\);
4) \((0,1mn^5)^3 = 0,001m^3n^{15}\);
5) \(\left(\frac{1}{6}b^6c^7\right)^3 = \frac{1}{216}b^{18}c^{21}\);
6) \(\left(\frac{2}{7}p^{10}k^{15}\right)^3 = \frac{8}{343}p^{30}k^{45}\).
1) \((y^2)^3 = y^6\):
Решение:
Используем правило возведения степени в степень \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\), где \(x = y^2\), \(m = 1\), а \(n = 3\). Получаем:
\[
(y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^6
\]
Ответ: \(y^6\).
2) \((2x^3)^3 = 8x^9\):
Решение:
Для выражения \((2x^3)^3\) используем правило возведения произведения в степень \((ab)^n = a^n b^n\), где \(a = 2\) и \(b = x^3\). Таким образом:
\[
(2x^3)^3 = 2^3 \cdot (x^3)^3 = 8 \cdot x^{3 \cdot 3} = 8x^9
\]
Ответ: \(8x^9\).
3) \((3a^2b^4)^3 = 27a^6b^{12}\):
Решение:
Для выражения \((3a^2b^4)^3\) снова используем правило возведения произведения в степень. Возводим \(3\) в степень, а также \(a^2\) и \(b^4\):
\[
(3a^2b^4)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^4)^3 = 27a^6b^{12}
\]
Ответ: \(27a^6b^{12}\).
4) \((0,1mn^5)^3 = 0,001m^3n^{15}\):
Решение:
Для выражения \((0,1mn^5)^3\) используем правило возведения произведения в степень. Возводим \(0,1\), \(m\) и \(n^5\) в степень 3:
\[
(0,1mn^5)^3 = (0,1)^3 \cdot m^3 \cdot (n^5)^3 = 0,001m^3n^{15}
\]
Ответ: \(0,001m^3n^{15}\).
5) \(\left(\frac{1}{6}b^6c^7\right)^3 = \frac{1}{216}b^{18}c^{21}\):
Решение:
Для выражения \(\left(\frac{1}{6}b^6c^7\right)^3\) используем правило возведения дроби в степень. Возводим \(\frac{1}{6}\), \(b^6\) и \(c^7\) в степень 3:
\[
\left(\frac{1}{6}b^6c^7\right)^3 = \frac{1^3}{6^3} \cdot (b^6)^3 \cdot (c^7)^3 = \frac{1}{216}b^{18}c^{21}
\]
Ответ: \(\frac{1}{216}b^{18}c^{21}\).
6) \(\left(\frac{2}{7}p^{10}k^{15}\right)^3 = \frac{8}{343}p^{30}k^{45}\):
Решение:
Для выражения \(\left(\frac{2}{7}p^{10}k^{15}\right)^3\) снова применяем правило возведения дроби в степень и возводим \(2\), \(7\), \(p^{10}\) и \(k^{15}\) в степень 3:
\[
\left(\frac{2}{7}p^{10}k^{15}\right)^3 = \frac{2^3}{7^3} \cdot (p^{10})^3 \cdot (k^{15})^3 = \frac{8}{343}p^{30}k^{45}
\]
Ответ: \(\frac{8}{343}p^{30}k^{45}\).
Алгебра
