1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 698 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Известно, что числа х и у таковы, что х3 -у2 = 2. Найдите значение выражения х9 — 6х3у2 — у6

Краткий ответ:

Если \(x^3 — y^2 = 2\), то:

\[
x^9 — 6x^3y^2 — y^6 = (x^9 — y^6) — 6x^3y^2 = (x^3 — y^2)(x^6 + x^3y^2 + y^4) -\]

\[-6x^3y^2 = 2 \cdot (x^6 + x^3y^2 + y^4) — 6x^3y^2 = 2x^6 + 2x^3y^2 +\]

\[+2y^4 — 6x^3y^2 = 2x^6 — 4x^3y^2 + 2y^4 = 2(x^6 — 2x^3y^2 + y^4) = \]

\[=2(x^3 — y^2)^2 = 2 \cdot 2^2 = 2 \cdot 4 = 8.
\]

Ответ: \(x^9 — 6x^3y^2 — y^6 = 8\).

Подробный ответ:

Исходное выражение: \(x^9 — 6x^3y^2 — y^6\).

Мы можем разложить это выражение на два слагаемых:

\[
x^9 — 6x^3y^2 — y^6 = (x^9 — y^6) — 6x^3y^2
\]

Теперь разложим выражение \(x^9 — y^6\) как разность кубов:

\[
x^9 — y^6 = (x^3 — y^2)(x^6 + x^3y^2 + y^4)
\]

Подставляем это в исходное уравнение:

\[
x^9 — 6x^3y^2 — y^6 = (x^3 — y^2)(x^6 + x^3y^2 + y^4) — 6x^3y^2
\]

Теперь подставим значение \(x^3 — y^2 = 2\):

\[
= 2 \cdot (x^6 + x^3y^2 + y^4) — 6x^3y^2
\]

Упростим выражение:

\[
= 2x^6 + 2x^3y^2 + 2y^4 — 6x^3y^2
\]

Теперь объединяем подобные слагаемые:

\[
= 2x^6 — 4x^3y^2 + 2y^4
\]

Мы можем вынести \(2\) за скобки:

\[
= 2(x^6 — 2x^3y^2 + y^4)
\]

Теперь заметим, что \(x^6 — 2x^3y^2 + y^4\) является полным квадратом \((x^3 — y^2)^2\):

\[
x^6 — 2x^3y^2 + y^4 = (x^3 — y^2)^2
\]

Подставляем \(x^3 — y^2 = 2\):

\[
= 2 \cdot (2)^2 = 2 \cdot 4 = 8
\]

Ответ: \(x^9 — 6x^3y^2 — y^6 = 8\).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы