1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 702 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Какая последняя цифра значения выражения 3^16 + 7^16 ?

Краткий ответ:

\(3^{16}\) — оканчивается на цифру 1, так как \((3^4)^4 — 3^4\) — оканчивается на 1.

\(7^{16}\) — оканчивается на цифру 1, так как \((7^4)^4 — 7^4\) — оканчивается на 1.

Значит, выражение оканчивается на цифру:

\[3^{16} \cdot 7^{16} = … 1 + … 1 = … 2.\]

Ответ: цифра 2 последняя.

Подробный ответ:

Задача: Определим последнюю цифру выражения \(3^{16} \cdot 7^{16}\).

Решение:

Начнем с анализа последней цифры \(3^{16}\) и \(7^{16}\).

1) \(3^{16}\):

Последняя цифра степени числа 3 периодична с периодом 4. Рассмотрим степени числа 3:

  • \(3^1 = 3\) (последняя цифра 3)
  • \(3^2 = 9\) (последняя цифра 9)
  • \(3^3 = 27\) (последняя цифра 7)
  • \(3^4 = 81\) (последняя цифра 1)

Таким образом, последняя цифра \(3^4\) равна 1, и так как \(16 = 4 \times 4\), то \(3^{16}\) оканчивается на цифру 1.

2) \(7^{16}\):

Аналогично, последняя цифра степени числа 7 также периодична с периодом 4. Рассмотрим степени числа 7:

  • \(7^1 = 7\) (последняя цифра 7)
  • \(7^2 = 49\) (последняя цифра 9)
  • \(7^3 = 343\) (последняя цифра 3)
  • \(7^4 = 2401\) (последняя цифра 1)

Таким образом, последняя цифра \(7^4\) равна 1, и так как \(16 = 4 \times 4\), то \(7^{16}\) оканчивается на цифру 1.

3) Произведение \(3^{16} \cdot 7^{16}\):

Мы знаем, что последние цифры \(3^{16}\) и \(7^{16}\) равны 1. Теперь умножим их:

\[
3^{16} \cdot 7^{16} = 1 \cdot 1 = 1
\]

Однако, выражение \(3^{16} \cdot 7^{16}\) подразумевает, что оно оканчивается на цифру 1, так как обе множители заканчиваются на 1.

Ответ: Последняя цифра выражения \(3^{16} \cdot 7^{16}\) равна 2.


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы