1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 749 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Постройте отрезки АВ и CD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков, если А (-5; -2); В (1; 4); С (-3; 2); D (2;-3).

Краткий ответ:

Координаты точки пересечения (-2; 1).

Подробный ответ:

Шаг 1: Даны координаты точек:

  • A(-3; 2)
  • B(-2; 4)
  • C(-3; 2)
  • D(-2; 4)

Шаг 2: Чтобы найти точку пересечения отрезков \( AB \) и \( CD \), необходимо вычислить уравнения прямых для этих отрезков.

Шаг 3: Начнем с вычисления углового коэффициента для прямой \( AB \). Координаты точек \( A(-3, 2) \) и \( B(-2, 4) \). Используем формулу для углового коэффициента \( k \):

\( k_{AB} = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1} \)

\( k_{AB} = \frac{4 — 2}{-2 — (-3)} = \frac{2}{1} = 2 \)

Теперь, используя точку \( A(-3, 2) \) и угловой коэффициент \( k_{AB} = 2 \), составим уравнение прямой \( AB \). Уравнение прямой в виде \( y = kx + b \), где \( k = 2 \), а \( b \) можно найти, подставив точку \( A(-3, 2) \) в уравнение:

\( 2 = 2 \cdot (-3) + b \)

\( 2 = -6 + b \)

\( b = 8 \)

Таким образом, уравнение прямой \( AB \) будет:

\( y = 2x + 8 \)

Шаг 4: Теперь найдем уравнение прямой для отрезка \( CD \). Координаты точек \( C(-3, 2) \) и \( D(-2, 4) \). Используем аналогичную формулу для углового коэффициента \( k \):

\( k_{CD} = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1} \)

\( k_{CD} = \frac{4 — 2}{-2 — (-3)} = \frac{2}{1} = 2 \)

Теперь составим уравнение прямой \( CD \), используя точку \( C(-3, 2) \) и угловой коэффициент \( k_{CD} = 2 \):

\( 2 = 2 \cdot (-3) + b \)

\( 2 = -6 + b \)

\( b = 8 \)

Таким образом, уравнение прямой \( CD \) также будет:

\( y = 2x + 8 \)

Шаг 5: Мы видим, что уравнение для обеих прямых одинаково: \( y = 2x + 8 \). Это означает, что прямые \( AB \) и \( CD \) совпадают, и, следовательно, они не пересекаются, а являются одной и той же прямой.

Ответ: Так как прямые \( AB \) и \( CD \) совпадают, то они не пересекаются в одной точке. Вместо этого все точки отрезков лежат на одной прямой.


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы