Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 756 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В цистерне было 300 л воды. Через открытый кран каждую минуту из цистерны выливается 2 л воды. Задайте формулой зависимость объёма V воды в цистерне от времени t, в течение которого из неё выливается вода. Является ли правило, с помощью которого по значению переменной t находят значение переменной V, функцией? В случае утвердительного ответа укажите область определения и область значений этой функции.
Формула зависимости объёма \( V \) от времени \( t \):
\[ V = 300 — 2t \] — является функцией.
Область определения \( 0 \leq V \leq 300 \).
Область значения \( 0 \leq t \leq 150 \).
Шаг 1: Рассмотрим формулу зависимости объема \( V \) от времени \( t \), которая выражена как:
\( V = 300 — 2t \)
Здесь:
- \( V \) — объем (например, воды или другого вещества),
- \( t \) — время.
Шаг 2: Формула \( V = 300 — 2t \) описывает линейную зависимость объема от времени. Это означает, что с увеличением времени \( t \) объем \( V \) уменьшается на 2 единицы за каждый час (или за любой другой единицу времени).
Шаг 3: Рассмотрим область определения и область значений этой функции:
- Область определения: Мы знаем, что объем \( V \) не может быть отрицательным, поэтому для данной функции область определения будет: \( 0 \leq V \leq 300 \).
- Область значений: Поскольку объем уменьшается по мере увеличения времени, область значений времени будет от \( 0 \) до \( 150 \), так как при \( t = 150 \), объем \( V = 0 \). Таким образом, область значений времени: \( 0 \leq t \leq 150 \).
Шаг 4: Таким образом, мы получаем:
- Область определения: \( 0 \leq V \leq 300 \),
- Область значений: \( 0 \leq t \leq 150 \).
Ответ: Формула \( V = 300 — 2t \) является функцией, и её область определения и область значений таковы:
- Область определения: \( 0 \leq V \leq 300 \),
- Область значений: \( 0 \leq t \leq 150 \).
Алгебра
